6.3.3 点到直线的距离课件-2021-2022学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

必修一 中国特色社会主义 2021高教版 《基础模块下册》 中职数学 对应课件 1 必修一 中国特色社会主义 第6章　直线和圆的方程 6.3.3 点到直线的距离 2 学习目标 1.通过探究点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想； 2.利用点到直线的距离公式推导掌握两条平行线间的距离公式； 3.利用点到直线的距离公式和两条直线间的距离公式解决实际问题。 核心素养 1.数学抽象：两条平行线间的距离公式； 2.逻辑推理；两条平行线间的距离公式的推导； 3.数学运算：两条平行线间的距离公式的应用。 思考：如图所示，如何求出点P(2,-3)到直线：2-1=0的距离？ 问题导入 如图所示，过点P(2,-3)作x轴与y轴的平行线，分别交直线l与点A、B，则 ∴ 的面积为 点 到直线 的距离为 探究1：如何求点到直线的距离 ∴|AP|=|2-(-1)|=3 |PB|=|-3-3|=6 |AB|==3 点到直线的距离公式 点 到直线 的距离公式为 总结 注意：应用公式时，直线的方程必须是一般式方程。． 例1 求点 到直线 的距离． 解 直线方程 化成一般式方程为 由公式有 例题讲解 根据下列条件求点P0到直线 l 的距离： 课堂巩固 探究2：如何求两平行直线间的距离 情境探究 已知两条平行直 例2： 思考 例题精析 例2： 探究2总结 两平行直线间的距离公式： 一般地，两条平行直线间的距离： 例3 试求两条平行直线 与 之间的距离． 由平面几何的知识知道，平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离．为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点． 解： 点 是直线 上的点， 的距离为 点O到直线 故这两条平行直线之间的距离为 例题讲解 课堂练习 求两条平行直线x-3y+6=0和x-3y-4=0之间的距离。 例4 设△ABC的顶点坐标为 求三角形的面积S． 解：由点 可得 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 又AB边上的高为点C到直线AB的距离 故三角形面积为 例题讲解 点到直线的距离公式： 点 到直线 的距离公式为 本课小结 注意：应用公式时，直线的方程必须是一般式方程。． 两平行直线间的距离公式： 一般地，两条平行直线间的距离： 课堂练习 1.根据下列条件求点P0到直线的