专题2.11点的坐标变化规律与新定义问题（培优强化30题）-2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】

2022-2023学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】 专题2.11点的坐标变化规律与新定义问题（培优强化30题） 一、单选题 1．（2022·江苏·仪征市实验中学东区校九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，1)，B(﹣1，﹣2)，C(3，﹣2)，D(3，1)，一只瓢虫从点出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（    ）处． A．(3，1) B．(1，1) C．(1，﹣2) D．(3，﹣2) 2．（2022·江苏·八年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转180°，得到，把绕点C顺时针旋转180°，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（    ） A．（4043，－1） B．（4043，1） C．（2022，－1） D．（2022，1） 3．（2022·江苏·八年级专题练习）在平面直角坐标系中，对于点我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏南通·七年级期中）如图，在平面直角坐标系xoy中，点A坐标是（1，1）．若记点A坐标为，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过，，…，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则的值为（    ） A．2021 B．2022 C．1011 D．1012 5．（2021·江苏淮安·八年级期中）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 6．（2020·江苏·扬州市江都区郭村中学八年级阶段练习）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为（     ） A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) 7．（2020·江苏南通·七年级阶段练习）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（    ） A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45) 8．（2020·江苏·南通田家炳中学七年级阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022·江苏徐州·二模）如图，平面直角坐标系中，有A、B、C、D四点，若直线l经过点且与y轴垂直，则直线l会经过上述四点中的点______．（填“A”或“B”或“C”或“D”） 10．（2022·江苏南通·七年级阶段练习）如图，点A（1，0），点A第一次跳动到点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，点A第2022次跳动至点A2022的坐标是_____． 11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为________． 12．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的横坐标分别为分别以为边作等边三角形，一只蚂蚁从原点出发以每秒一个单位长度的速度运动，运动路径 则蚂蚁在40秒时的坐标为__________． 13．（2021·江苏徐州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律，则点的坐标是 __． 14．（2020·江苏省新海高级中学七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，