专题5.1 数据的收集与整理【九大题型】-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题5.1 数据的收集与整理【九大题型】 【沪科版】 【题型1 全面调查与抽样调查】 1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 4 【题型3 样本估计总体】 6 【题型4 抽样调查的合理性】 8 【题型5 统计图的选择】 11 【题型6 数据的收集与整理】 13 【题型7 扇形统计图的圆心角】 16 【题型8 从统计图获取信息】 18 【题型9 与统计图/表有关的综合题】 22 【知识点 数据的收集与整理】 1、全面调查与抽样调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。 2、总体、个体及样本 总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。 当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。样本中个体的数目叫做样本容量。 3、常见统计图表 扇形统计图、条形统计图、折线统计图。 【题型1 全面调查与抽样调查】 【例1】（2022·吉林四平·七年级期末）下列调查： ①了解某批种子的发芽率   ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质   ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数 适合采取全面调查的是（   ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 【答案】B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：①了解某批种子的发芽率适合采取抽样 调查； ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查； ③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查； ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查； 故选：B． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【变式1-1】（2022·河南商丘·七年级期末）受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是 _______（选填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查， 故答案为：全面调查． 【点睛】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【变式1-2】（2022·安徽阜阳·七年级期末）下列调查适合抽样调查的是（    ） A．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况 C．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 【答案】A 【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A．一批节能灯管的使用寿命，适合选择抽样调查，故此选项符合题意． B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部件的质量情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意； C．审查书稿中的错别字，应用全面调查方式，故此选项不合题意； D．某封控区全体人员的核酸检测情况，应用全面调查方式，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【变式1-3】（2022·山东淄博·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 C．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 【答案】D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、某校招聘教师，对应聘人员面试，需对每人都进行面试，采用普查调查方式，故本选项错误； B、了解某型号节能灯的使用寿命，采用普