专题4.3.2 角的大小比较与运算（专项训练）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题4.3.2 角的大小比较与运算（专项训练） 1．（2022春•东营期末）如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（　　） A． B． C．∠BOC＝∠AOD D． 【答案】C 【解答】解：∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC， ∴∠COD＝∠AOB， 故A选项不符合题意； ∵∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3∠BOD， ∴∠BOD＝∠AOD， 故B选项不符合题意； ∴∠BOC＝∠AOD， 故C选项符合题意； ∵∠AOB＝4∠BOD，∠AOD＝3∠BOD， ∴∠AOD＝∠AOB， 故D选项不符合题意； 故选：C． 2．（2021秋•西青区期末）如图，射线OA是北偏西40°50'方向，射线OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（　　） A．65°25' B．65° C．69°35' D．70°25' 【答案】A 【解答】解：根据题意可得， ∠AOC＝90°+40°50′＝130°50′， ∵OB平分∠AOC， ∴＝65°25′． 故选：A． 3．（2022•靖西市模拟）如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（　　） A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC+∠COB＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D． 【答案】B 【解答】解：∵OC为∠AOB内的一条射线， ∴当∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，或∠AOB＝2∠BOC＝2∠AOC时OC平分∠AOB， ∴A，C，D不符合题意，B选项符合题意， 故选：B． 4．（2022•南昌模拟）如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（　　） ①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AOD A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB， ∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC， ∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC， ∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°， ∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°， ∴∠AOD＝∠BOC＝60°， ∴∠BOD＝120°， ∴①②③④都正确． 故选：D． 5．（2021秋•永川区期末）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，则∠AOB＝（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 【答案】C 【解答】解：∵OD平分∠AOC，且∠COD＝30°， ∴∠AOC＝2∠COD＝60°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠AOC＝120°． 故选：C． 6．（2021秋•公安县期末）如图，O是直线AB上的一点，过点O作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE＝25°，则∠DOB的度数为（　　） A．115° B．50° C．65° D．130° 【答案】A 【解答】解：∵OE平分∠BOC，∠COE＝25°， ∴∠BOC＝2∠COE＝2×25°＝50°， ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC＝AOC＝， ∴∠DOB＝∠DOC+∠BOC＝65°+50°＝115°． 故选：A． 7．（2022春•泰安期末）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为（　　） A．56° B．62° C．72° D．124° 【答案】B 【解答】解：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOC＝2∠COE＝56°． ∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝124°． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝62°． 故选：B． 8．（2021秋•威县期末）如图，∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 【答案】A 【解答】解：∵∠AOB＝20°，∠BOC＝80°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100° 而OE是∠AOC的角平分线， ∴∠COE＝∠AOC＝50° 故选：A． 9．（2022秋•奉贤区期中）如图，点O与量角器中心重合，OA与零刻度线叠合，OB与量角器刻度线叠合，OD是∠BOC的角平分线，那么∠BOD＝　 　． 【答案】55° 【解答】解：由题意得，∠AOB＝70°． ∴∠BOC＝110°． ∵OD是∠BOC的角平分线， ∴∠BOD＝． 故答案为：55°． 10．（2021秋•铜梁区校级期末）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是