精品解析：安徽省芜湖市市区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022～2023学年度素质教育评估试卷第一学期期中 九年级数学 （答题时间120分钟，满分150分） 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的．请把正确选项的代号写在下面的答题表内（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 一元二次方程x2＝－2x的解是（ ） A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝0，x2＝－2 2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D. 不能确定 4. 在同一平面直角坐标系中作出，，的图象，它们的共同点是（ ） A. 关于y轴对称，抛物线的开口向上 B. 关于y轴对称，抛物线的开口向下 C. 关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D. 当时，y随x的增大而减小 5. 若抛物线，当时，y随x增大而增大，则a取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（ ） A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0 7. 受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均降低率为x，则可列方程（    ） A. 300(1-x)2＝260           B. 300(1-x2)＝260           C. 300(1-2x)＝260           D. 300(1＋x)2＝260 8. 若抛物线与x轴两个交点之间的距离为4，对称轴为，则（ ） A. B. C. D. 9. 汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s（m）与车速x（km/h）的关系大致如下：S甲，S乙．由此可以推测（　　） A 甲车超速 B. 乙车超速 C. 两车都超速 D. 两车都未超速 10. 如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为（ ） A. B. C. 4 D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x的方程是一元二次方程，则m值为________． 12. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，则∠α的度数____． 13. 教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小明此次投掷的成绩是________m． 14. 已知二次函数的顶点坐标为，则（1）的值为________； （2）当时，若y的最小值与最大值之和为12，则a的值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，已知点C的坐标为． （1）画出以C为旋转中心，将按顺时针方向旋转后得到的； （2）画出关于原点O对称的； （3）设D为x轴上一个动点，且四边形为平行四边形，则点D坐标为_______．（直接写出答案） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？ 18. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点C的对应点恰好落在的延长线上，求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围． 20. 先将二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移8个单位，所得图象与x轴相交于点A和点B． （1）求线段的长； （2）设直线与的图象交于Q点，当的面积为18时，试确定Q点的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 小红经营网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量（本）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表： 销售单价（元） 12 14 16 每周的销售量（本）