精品解析：重庆市九龙坡区杨家坪中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年杨家坪中学半期定时作业（初中） 八年级（上）数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（ ） A. 1，3，4 B. 6，9，24 C. 9，13，21 D. 10，26，40 3 如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 4. 一个正六边形的内角和的度数为（　　） A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360° 5. 如图，已知，，欲证，不可补充条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把黑色小圆圈按照如图所示的规律排列，其中第①个图形中有3个黑色小圆圈，第②个图形中有8个黑色小圆圈，第③个图形中有15个黑色小圆圈，…，按照此规律，第⑩个图形中黑色小圆圈的个数为（ ） A 63 B. 64 C. 99 D. 120 8. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，的两条中线、交于点，若四边形的面积为18，则的面积是（ ） A. 55 B. 54 C. 42 D. 41 10. 如图，中，，，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作于点M，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 若关于的一元一次不等式组无解，关于的一元一次方程的解为非负整数，则满足所有条件的整数的和为（ ） A. 10 B. 12 C. 18 D. 20 12. 如图，在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点．下列五个结论：①；②；③；④；⑤连接，若，则．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13. 如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为22，则的周长是______． 14. 如图，已知线段、交于点，，那么的度数是______． 15. 如图，中沿将四边形翻折，使点、点分别落在点和点处，再将沿翻折，使点落在点处，若，，则的度数为______． 16. “无社团，不青春！”为丰富同学们的校园文化，学校在初一年级开展了丰富多彩的社团活动，某老师对参加音乐社、街舞社、动漫社的同学都准备、两种礼品．初步预算，三个社团各需两种礼品数量和之比为，需的数量之比为，并且音乐社和街舞社需礼品数量之比为．在实际购买时，的价格比预算低，的价格比预算高，购买数量减少了，结果发现总费用与预算相等．则实际购买的总费用与实际购买的总费用之比为______． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17. （1）解方程组 （2）解不等式组 18. 如图，在中，． （1）利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使； （2）若，求的周长． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19. 如图，点、、、同一条直线上，，，，求证：． 20. 如图，，点、分别是、的中点．求证：． 21. 如图，中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且 （1）求的度数． （2）求证：平分． 22. 如图，在中，，，点，分别在坐标轴上． （1）如图1，若点的横坐标为，求点的坐标． （2）如图2，若轴恰好平分，交轴于点，过点作垂直轴于点，试猜想线段与的数量关系，并说明理由． 23. 若一个四位自然数满足千位数字比百位数字大2，个位数字等于十位数字两倍，我们称这个四位自然数为“大成数”，将“大成数”的十位、千位上的数字交换位置，个位、百位上的数字也交换位置，得到一个新数，记．例如：，∴，则． （1）判断1312和4236是不是“大成数”？并说明理由． （2）将的千位数字去掉得到一个新数，若与的和能被13整除，请求出所有满足条件的“大成数”． 24. 【观察发现】 ①如图1，中，，，点为的中点，求的取值范围． 小明的解法如下：延长到点，使，连接．易证可得．在中根据三角形三边关系可得，又∵．∴． ②如图2，在中，若，则；若，则． 【应用拓展】 如图3，，，，，连接，为的中点，连接、． 求证：． 25. （1）如图1，在四边形中，，，、分