精品解析：陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

可学科网 西安市第三中学2022-2023学年度第一学期高二年级 期中考试数学试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 3+2i 2 1已知1为虚数单位，复数2-i,则复数：的虚部是() 5 5 2.下列命题中，正确的是() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D若a>b>0,m>0,则2<b+m aa+m <a<B<2则a-B的取值范围是() A-1,1 B.(0,1 c.(-1,0j D.{0 4已知x,y为正实数，则4x+义的最小值为 x+3y x A 5 10 3 B. 3 C D.3 5己知椭圆的两个焦点为F(-5,0),F,(5,0),M是椭圆上一点，若MF,⊥MF2,MMF=8,则 该椭圆的方程是() 72 7 4+9 6.青铜器是指以青铜为基本原料加工而成的器皿、用器等，青铜是红铜与其它化学元素（锡、锦、铅，磷等） 的合金其钥锈呈青绿色，故名青铜青铜器以其独特的器形，精美的纹饰，典雅的铭文向人们揭示了我国古 代杰出的铸造工艺和文化水平图中所示为觚，饮酒器，长身，侈口，口底均成喇叭状，外形近似双曲线的 一部分绕虚轴所在直线旋转而成的曲面.已知，该曲面高15寸，上口直径为10寸，下口直径为7.5寸最小 横截而直径为6寸，则该双曲线的离心率为() 第1页/共4页 命学科网 组 A. 3 2 D. 4 7.下列选项中，是“乙是集合M={x|ar2+2x+1=0,a∈R}的真子集”成立的必要不充分条件的是 () Aa∈(-0,0) B.a∈(-0,0] Ca∈(-o,1] D.ae(-0,2) 8.已知抛物线C:y2=12x 焦点为F,准线为，点A在C上，AB⊥1，∠FAB=2红，则BF=() A.3 B.4V5 C 43 83 D 3 3 9.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积当我们垂直地缩小一个圆时，我们 得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆 C: 行+方存=1(a>b>0)的面积为8，两个焦点分别为F,E,点P为椭圆C的上顶点，∠FP5,=120° ,则椭圆C的短轴长为() A.2 B.4 C.2/2 D.45 10.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如 果两人步行速度、跑步速度均相同，则() A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 1.已知x>0,y>0,且2x+y=2,若m≤+2 对任意的x>0,y>0恒成立，则实数m的值 m-1 xy 不可能为() 1 9 B c号 D.2 12.已知抛物线C,:y2=12x的焦点为F,圆C2：x2+y2-6x=0,过点F的直线1与抛物线C1交于A, 第2页/共4页 可学科网 B两点，与圆C交于M,N两点，且点A,M在同一象限，则AM+4BN的最小值为() A.8 B.12 C.16 D.20 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动，则y的最大值为 14.若a、b、C、x、y、z为实数，且a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ar+by+cz=30,则 a+b+c x+y+Z 15.下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，设这个数列为a},则 a4= ；数列{an}的通项公式为 16.若F、F是椭圆C: =1的两个焦点，过F的直线1与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点， 925 则下列说法中正确的是 (填序号) ①椭圆C的离心率为 3 ②存在点A使得AF⊥AF,: ③若AF+BF=12,则AB=8: ④△AFF:面积的最大值为12. 三、解答题（第1道题每题10分，后5道题每道题12分，合计70分） 17.已知关于x的不等式x-3+x-4<a, (1)当a=2时，解上述不等式： (2)如果关于x的不等式x-3+x-4<a的解集为空集，求实数a的取值范围. 18.已知集合A={x2a-1<x<a+1,B={x0≤x≤1 (1)在①a=-1,②a=0,③a=1,这三个条件中选择一个条件，求AUB; (2)若“x∈A”是“x∈RB的充分不必要条件，求实数a的取值范围， 19.2020年1月，在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情中，武汉市为了落实“四类人员”分类集中管理措施， 迅速启动“方舱医院”建设某单位决定用募捐的188万元把一会展中心（长方体状，高度恒定）改造成方舱 第3页/共4页 学科网 。组卷网 医院，假设方舱医院的后墙利用原墙不花钱，正面用一种复合板隔离，每米造价40元，两侧用砖砌墙，每 米造价45元，顶部每平方米造价20元.