专题4 A卷17题【圆综合题】专题练习-2023年成都中考数学A卷解答题专题练习

A卷17题：【圆综合题】专题练习 1．（2022·成都中考）如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． (1)求证：； (2)若，，求及的长． 2．（2021·成都中考）如图，为的直径，C为上一点，连接，D为延长线上一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，的面积为，求的长； （3）在（2）的条件下，E为上一点，连接交线段于点F，若，求的长． 3．（2022·四川省成都市七中育才学校二模）如图，上有，，三点，是直径，点是 的中点，连接交于点，点在延长线上且． (1)证明：； (2)求证：是的切线； (3)若，，求的值． 4．（2022·四川成都·二模）图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD垂直AB,垂足为D，在AC延长线上取点E，使∠CBE=∠BAC． (1)求证：BE是⊙O的切线； (2)若CD＝4，BE＝6，求⊙O的半径OA． 5．（2022·四川成都·二模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E． (1)求证：△AED∽△BEC； (2)若BD平分∠ABC，求证：CD2=DE•DB； (3)在（2）小题的条件下，若DE=4，BE=2，过圆心O点，作OF⊥CD于点F，OF=2，求该圆的半径长． 6．（2022·四川师范大学附属中学模拟预测）如图，点是以为圆心，为直径的半圆上一动点（不与，重合），，连接并延长至点，使，过点作的垂线，分别交，，于点，，，连接．记，随点的移动而变化． (1)当时，求证：； (2)连接，当时，求的长． 7．（2022·四川成都·二模）如图，AB为⊙O的直径，C、E为圆上的两点，连接AC，BC，CE为∠AEO的角平分线，AE⊥CD，垂足为F (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若，⊙O的半径为6，求DF的长． 8．（2022·四川成都·二模）如图，在中，，以为直径作，交于点D，过点D作，垂足为点E，交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 9．（2022·云南·云大附中三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在弧BC上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M． (1)求证：HF是⊙O的切线； (2)若，BM=1，求AF的长． 10．（2022·四川成都·二模）如图，是的