6.3.2 两条直线相交课件-2021-2022学年高一下学期高教版（2021）中职数学基础模块下册

必修一 中国特色社会主义 2021印高教版 《基础模块下册》 中职数学 对应课件 1 6.3.2 两直线相交 第六章　直线和圆的方程 学习目标 1.理解两直线的夹角、两直线垂直的相关概念； 2.理解并掌握两直线垂直的斜率之间的公式，并会解决求实际问题； 3.理解斜率k 与倾斜角α之间的关系 思考：平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交． 如何求交点的坐标呢？ 问题导入 思考：平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交． 如何求交点的坐标呢？ 探究：交点怎么求 如图所示，两条相交直线的交点P0， 既在l1上，又在l2上。所以P0的坐标 （0，0）是两条直线的公共解。 因此解两条直线的方程所组成的方 程组，就可以得到两条直线交点的坐标。 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作θ。 规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角， 因此，两条直线夹角的取值范围为[0°，90°] 知识点一：两条直线的夹角定义 观察图直线l1和l2相交于点P,如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为α1、α2、α3、α4，其中α1与α3，α2与α4为对顶角，而且，α1+α2=180° 知识点二：垂直的定义 当直线l1和l2的夹角为直角时称直线l1和l2垂直， 记作：l1⊥l2 观察图，显然平行于轴的直线1与平行于轴的直线2垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直。 如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？ 探究：两条直线垂直的条件 设直线 与直线 的斜率分别为 和 （如图），若 ，则 即 上面的过程可以逆推，即若 ，则 （1）如果直线 与直线 的斜率都存在且不等于0，那么 （2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直． 知识点三：两条直线垂直的条件 总结： 例1. 求直线 与直线 交点的坐标． 解： 解方程组 解得 所以两条直线的交点坐标为 ． 例题讲解 例2 判断直线 与直线 是否垂直． 解： 设直线 的斜率为 ，则 直线 的斜率为 ．由 有 故 由于 ,所以 与 垂直． 例题讲解 判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标： 课堂巩固 例3 已知直线 经过点 ，且垂直于直线 ，求直线 方程． 解 设直线 的斜率为 ，则 设直线l的斜率为 ．由于 ，故 ，即