5.2 运动的合成与分解（第二课时）（教学课件）【教学无忧】2022-2023学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

5.2 运动的合成与分解 （第二课时） 人教版（2019）物理（必修第二册） 第五单元 曲线运动 老师： 授课时间： 1 课堂导入 一、小船过河问题 1．模型特点 两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一分运动的速度大小不变， 研究其速度方向不同时对合运动的影响，这样的运动系统可看做小船渡河模型。 2．模型分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。 一、小船过河问题 (3)两个极值 ①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝—(d为河宽)． d v1 v1 d v2 2．模型分析 一、小船过河问题 (3)两个极值 ②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝——； v2 v1 d α 甲 v2 2．模型分析 一、小船过河问题 2．模型分析 (3)两个极值 过河位移最小：v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示。过河最小位移为 xmin＝_____ ＝____ d d α d sinα v2 v1 一、小船过河问题 【对点训练1】小船要渡过200 m宽的河，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，求： (1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多久？ (3)小船渡河的最短时间为多少？ (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船驶向下游的距离最小？最小距离是多少？(结果取整数) 解析： (1)小船渡河过程参与了两个分运动，即船随水流的运动和船在静水中的运动．因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河时间等于它垂直河岸方向上的分运动的时间，即 t⊥＝ ＝ s＝50 s. 小船沿水流方向的位移s水＝v水t⊥＝2×50 m＝100 m 即船将在正对岸下游100 m处靠岸． 一、小船过河问题 (2)要使小船到达正对岸，即合速度v应垂直于河岸，如图所示，则cos θ＝ ＝＝，θ＝60°，即船头与上游河岸的夹角为60°. 渡河时间t′＝＝s＝ s. (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸的夹角为α.如图所示．船的渡河时间取决于船垂直于河岸方向上的分速度v⊥＝v船sin α，故小船渡河时间为t＝，当α＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为tmin＝50 s. 一、小船过河问题 (4)因为v′船<v′水，船不可能垂直河岸横渡．如图所示，设船头(v′船)与上游河岸成β角，合速度v′与下游河岸成γ角，可以看出γ角越大，船驶向下游的距离x′越小．以v′水矢量的末端为圆心，以v′船的大小为半径画圆，当合速度v′与圆相切时，γ角最大．cos β＝ ＝ ，船头与上游河岸的夹角β＝53°，又＝＝，代入数据，解得x′≈267 m． 二、关联速度问题 绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解． 二、关联速度问题 【对点训练2】 质量为m的物体P置于倾 角为θ1的固定光滑斜面上,轻细绳跨过 理想定滑轮分别连接着P与小车,P与滑轮间的细绳平行于斜面,小车以速率v水平向右做匀速直线运动。如图,当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时,下列判断正确的是(　　) A.P的速率为v B.P的速率为vcos θ2 C.绳的拉力等于mgsin θ1 D.绳的拉力小于mgsin θ1 二、关联速度问题 解析:将小车的速度v进行分解,如图所示,则有vP=vcos θ2,故A错误,B正确。小车向右运动,θ2减小,v不变,则vP逐渐增大,说明物体P沿斜面向上做加速运动,由牛顿第二定律有FT-mgsin θ1=ma,可知绳对P的拉力FT>mgsin θ1,故C、D错误。 二、关联速度问题 分析“关联”速度的基本步骤 课堂小结 运动的合成与分解的应用 小船过河 关联速度 课堂练习 1.(小船渡河问题)如图所示,小船过河时,船头偏向上游,与水流方向成α角,船相对于静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有减小,为保持航线不变,且准时到达对岸,下列措施中可行的是(　　) A.增大α角,增大v B.减小α角,减小v C.减小α角,保持v不变 D.增大α角,保持v不变 解析:当水流速度稍有减小时,为保持航线不变,且准时到达对岸,如题图所示,可知应减小α角,减小v,故B正确,A、C、D错误。 课堂练习 2.（