第14章 第1讲 机械振动（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第1讲　机械振动 [对应学生用书P268] 一、简谐运动 1．定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向__平衡位置__，质点的运动就是简谐运动。 2．平衡位置：物体在振动过程中__回复力__为零的位置。 3．回复力 (1)定义：使物体返回到__平衡位置__的力。 (2)方向：总是指向__平衡位置__。 (3)来源：属于__效果__力，可以是某一个力，也可以是几个力的__合力__或某个力的__分力__。 二、简谐运动的公式和图象 1．表达式 (1)动力学表达式：F＝__－kx__，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝__Asin_(ωt＋φ0)__，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作__初相__。 2．图象 (1)从__平衡位置__开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。 (2)从__最大位移__处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示。 三、受迫振动和共振 1．受迫振动 系统在__驱动力__作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于__驱动力__的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)__无关__。 2．共振 做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者__相等__时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。 [自测]　(多选)下列说法正确的是(　　) A．简谐运动是匀变速运动 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．振幅等于振子运动轨迹的长度 D．简谐运动的回复力可以是恒力 E．简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹 F．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大 G．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 H．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关 答案　BFH [对应学生用书P269] 考点一　 简谐运动的特点与解题应用 利用简谐运动的对称性解题 (1)受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，负号表示位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反。 (2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。 (3)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期，物体的动能和势能也随时间周期性变化，其变化周期为。 [例1]　(2021·唐山高三模拟)如图所示，光滑地面上A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力Ff与振子对平衡位置位移x关系的图线为(　　) 解析　设弹簧的劲度系数为k，振子距平衡位置的位移为x时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有kx＝－a，所以当位移为x时，整体的加速度a＝－，隔离对A分析，则摩擦力Ff＝mAa＝－kx，B正确。 答案　B 考点二　简谐运动xt图象 1．确定振动周期和频率。振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上对应的“长度”表示周期。由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz。 2．确定各质点的振动方向。如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动。 3．比较各时刻质点加速度的大小和方向。如图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。 [例2]　(多选)(2021·聊城高三模拟)一弹簧振子沿x轴振动，振子运动的最大位移为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点，如图所示，图中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，规定向右为正方向。如图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是(　　) A．若规定状态a时t＝0，则①可表示振子的振动图象 B．若规定状态b时t＝0，则②可表示振子的振动图象 C．若规定状态c时t＝0，则③可表示振子的振动图象 D．若规定状态d时t＝0，则④可表示振子的振动图象 解析　若规定振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故A正确；若规定振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，相应的图中初始位移不对，故B错误；若规定振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，相应的图中初始位移运动方向不对，故C错误；若规定振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故D正确。 答案　AD [