第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 [对应学生用书P60] 一、曲线运动 1．速度的方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__切线方向__。 2．运动的性质 做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是__变速__运动。 3．运动的条件 物体所受__合力__的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的__加速度__方向与速度方向不在同一条直线上。 二、运动的合成与分解 1．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__。 2．运动性质的判断 [自测]　(2021·惠州高三模拟)如图所示是山东港口集团某港口码头的提调货物的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车由静止开始沿旋臂向右匀加速行驶，同时天车又使货物由静止开始沿竖直方向匀加速上升。该过程中货物的运动轨迹可能是(　　) 答案　A [对应学生用书P60] 考点一　曲线运动的条件和特征 1．条件 物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线。 2．特征 (1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动。 (2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)。合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小。 (3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲。 (4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度方向垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化。 (5)合力方向与速率变化的关系： [例1]　(2021·北京高三期末)在一次课外实践活动中，从水平光滑桌面上的A点向B点发射一个乒乓球，甲、乙、丙、丁四位同学用吹管分别沿不同方向吹气(如图所示)，试图将乒乓球吹入球门C。预测四位同学成功率最高的是(　　) A．甲　　　　　　　　　　　 B．乙 C．丙 D．丁 解析　 乒乓球参与了AB方向的运动和吹气方向的运动，要使乒乓球进入C处的球门，根据平行四边形定则，知吹气的方向沿左下方，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 考点二　运动的合成与分解 1．解题关键 两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点。 2．注意问题 要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。 [例2]　(2021·肇庆高三三模)随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0～5 s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度分别为vx、vy，与时间t的关系图象分别如图乙、丙所示，规定竖直方向向上为正方向。下列说法正确的是(　　) A．0～2 s内，无人机做匀加速直线运动 B．2 s～4 s内，无人机做匀减速直线运动 C．t＝4 s时，无人机运动到最高点 D．0～5 s内，无人机的位移大小为9 m 解析　0～2 s时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线运动，故选项A错误；2 s～4 s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项B错误；0～4 s时间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则t＝4 s时刻，竖直方向速度为0，所以，无人机运动到最高点，故选项C正确；0～5 s内，无人机的水平位移为9 m，竖直位移为1.75 m，则合位移为，不等于9 m，故D错误。 答案　C 考点三　小船渡河模型 1．“三模型、两方案”解决小船渡河问题 2．解决这类问题的关键 正确区分分运动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 [例3]　(2021·滁州高三月考)2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练。如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为30 m的O点处，从O点向下游30 m处有一危险区，当时水流速度为6 m/s，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区沿直线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至少是(　　) A．9 m/s　　　　　　 B．6 m/s C．9 m/s D．6 m/s 解析　 若冲锋舟刚好避开危险区，冲锋舟应沿OP方向以速度v行驶，如图所示，v1为水流速度，冲锋舟在静水中的速度至少应为v2＝v1sin θ，由题意可知θ＝60°。显然冲锋舟沿其他方向，如沿OQ以速度v′行驶时，在静水中的最小速度要大于v2。则冲