第4章 第2讲 平抛运动（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第2讲　平抛运动 [对应学生用书P63] 一、平抛运动 1．性质 平抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，运动轨迹是抛物线。 2．研究方法 运动的合成与分解 (1)水平方向：__匀速__直线运动；(2)竖直方向：__自由落体__运动。 二、基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。 1．位移关系 2．速度关系 [自测]　(多选)(2021·茂名高三月考)如图所示是网球发球机，假定网球1和网球2从同一位置水平射出，在竖直墙壁的落点如图所示，网球2竖直方向下落的高度为网球1的2倍，不考虑网球在空中受到的阻力，根据以上数据可以求出(　　) A．两个网球的初速度 B．碰到墙壁前两个网球的运动时间 C．两个网球的初速度之比 D．碰到墙壁前两个网球的运动时间之比 答案　CD [对应学生用书P64] 考点一　平抛运动基本规律的应用 1．飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 2．水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 3．落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关。 4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 [例1]　(2021·天津期末)乒乓球发球机是很多球馆和球友家庭的必备娱乐和训练工具。如图所示，某次训练时将发球机置于地面上方某一合适位置，然后向竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度射出，碰到墙面时下落的高度之比为9∶16，不计阻力，则乒乓球a和b(　　) A．碰墙前运动时间之比为9∶16 B．初速度之比为3∶4 C．碰墙前速度变化量之比为3∶4 D．碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值之比为4∶3 解析　射出的乒乓球做平抛运动，在竖直方向上，有y＝gt2，解得t＝ ，所以运动时间之比为＝＝，初速度之比为＝＝＝，碰墙前速度变化量之比为＝＝，碰墙时速度与墙之间的夹角的正切值为tan α＝＝，所以正切值之比为＝＝，故C正确。 答案　C 考点二　从斜面上平抛又落到斜面上的平抛模型 1．位移 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下，位移与水平方向的夹角就为斜面的倾角。 2．物体运动的时间与速度成正比 tan θ＝＝＝，得t＝，v0确定了，时间t就确定了。 3．速度方向 落到斜面上的所有平抛小球的速度都相互平行，方向相同，2tan θ＝。 [例2]　(多选)(2021·福建泉州高三期末)如图所示，某运动员(可视为质点)从雪坡上先后以速度之比v1∶v2＝3∶4的初速度沿水平方向飞出，均落在雪坡上，不计空气阻力，则运动员从飞出到落到雪坡上整个过程中(　　) A．运动员先后落在雪坡上的速度方向不相同 B．运动员先后在空中飞行的时间之比为3∶4 C．运动员先后落到雪坡上的速度之比为3∶4 D．运动员先后下落的高度之比为9∶16 解析　雪坡倾角等于位移与水平方向的夹角，根据平抛运动规律可知，位移与水平方向夹角的正切值的二倍等于速度与水平方向夹角的正切值，故两次速度与水平方向的夹角不变，即运动员先后落在雪坡上的速度方向相同，故A错误；运动员落到雪坡上，根据几何关系可知tan θ＝＝，运动员在空中经历的时间为t＝，初速度之比v1∶v2＝3∶4，则运动时间之比为3∶4，故B正确；落到雪坡上的速度为v＝，又tan α＝2tan θ，可知末速度与初速度成正比，运动员先后落到雪坡上的速度之比为3∶4，故C正确；运动员水平位移为x＝v0t＝，则水平位移之比为9∶16，位移与水平方向夹角恒定，则竖直位移之比为9∶16，故D正确。 答案　BCD 考点三　平抛运动的四个拓展模型 模型1：从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面。 解题策略：分解速度。 模型2：在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面。 解题策略： 分解位移。 模型3：在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t: h＝gt2 R＋＝v0t 联立两方程可求t。 模型4：对着竖直墙壁平抛(如图) 水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，t＝。 [例3]　 (2021·石首高三月考)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B点，已知球拍与水平方向夹角θ＝60°，AB两点高度差h＝1 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为(　　) A．4 m/s　　　　　　 B．2 m/s C. m/s D