第3章 微型讲座(四) 传送带模型与“木板—滑块”模型（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

微型讲座(四)　传送带模型与“木板—滑块”模型 [对应学生用书P53] 题型1　传送带模型 模型1　水平传送带模型上物体的常见运动 图示 滑块可能的运动情况 1.滑块可能一直加速； 2．滑块可能先加速后匀速 1.v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速； 2．v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 1.传送带较短时，滑块一直减速达到左端； 2．传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端：①v0<v，先减速到0，然后反向加速至v0；②v0>v，先减速到0，然后反向加速至v 模型2　倾斜传送带模型上物体的常见运动 项目 情景1：上传 情景2：下载 情景3：反向 图示 滑块可能 运动情况 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速； (2)可能先加速后匀速； (3)可能先以a1加速，后以a2加速 (1)可能一直加速； (2)可能一直匀速； (3)可能先减速，后反向加速 1.倾斜传送带——上传模型 受力分析 运动分析 难点问题 μ>tan θ ①滑动摩擦力f＝μmgcos θ ②加速度a＝g(μcos θ－sin θ) ③上传条件：μ>tan θ ④共速时滑动摩擦力突变为静摩擦力f′＝mgsin θ μ<tan θ ⑤μ<tan θ，物体向下加速 ⑥加速度a＝g(sin θ－μcos θ) ⑦物体向下位移为l ⑧物体运动时间、末速度与传送带传送速度快慢无关 2.倾斜传送带——下载模型 受力分析 运动分析 难点问题 μ≥tan θ ①滑动摩擦力f＝μmgcos θ ②加速度a＝g(μcos θ＋sin θ) ③共速后，若μ≥tan θ 一起匀速，滑动摩擦力突变为静摩擦力f′＝mgsin θ μ<tan θ ④共速后，若μ<tan θ 继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a′＝g(sin θ－μcos θ) ⑤痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1＝x传－x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2＝x物－x传，总痕迹取二者中大的那一段 [例1]　(2021·郑州高三模拟)如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，关于物体在传送带上的运动情况下列说法正确的是(　　) A．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间 B．若v2< v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端 C．若v2< v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动 D．若v2< v1，物体从右端滑上传送带又回到传送带右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动最后做匀速运动 解析　若物体从右端滑到左端和从左端滑到右端的运动中一直相对于传送带滑动，此时滑动摩擦力产生加速度，两者的加速度相等，运动的位移相等，都做匀变速运动，所以运动的时间相等，否则不等，A错误；若v2<v1，物体从右端滑上传送带，物体所受摩擦力向右，物体做减速运动，当物体滑到左端速度大于等于零时，可以到达左端，B正确；若v2<v1，物体从左端滑上传送带时所受滑动摩擦力向右，物体先做匀加速运动，当物体运动到右端时，物体速度仍小于传送带速度，物体没有匀速运动，C错误；若v2<v1，物体从右端滑上传送带又回到传送带右端，物体受到的摩擦力一直向右，加速度不变，即先向左匀减速运动，后向右匀加速运动，当物体运动到传送带右端时速度仍小于传送带速度，物体不做匀速运动，D错误。 答案　B [变式1]　(多选)(2022·陕西一模)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定的速度v′沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，其运动的vt图象如图乙所示，已知重力加速度为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则下列判断正确的是(　　) A．传送带的速度为4 m/s B．传送带底端到顶端的距离为32 m C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．摩擦力一直与物块运动的方向相反 解析　根据vt图象可知，物块在0～2 s内向上做减速运动，当减速到与传送带速度相同时，由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它斜向上的滑动摩擦力，物块继续向上做减速运动，因此可以判断传送带的速度为4 m/s，故A正确；传送带底端到顶端的距离为vt图象包围的面积即为L＝s＝ m＝32 m，故B正确；0～2 s内，由牛顿第二定律可得mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma，由图象可得0～2 s内加速度大小为a＝ m/s2＝10 m/s2，即gsin 37°＋μ