第3章 微型讲座(三) 牛顿运动定律的综合应用（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

微型讲座(三)　牛顿运动定律的综合应用 [对应学生用书P48] 题型1　动力学图象问题 1．常见图象 动力学中常见的有aF、a、Ft、vt、xt、at、v2x图象等，我们可抓住图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等信息，结合牛顿第二定律和运动学公式来分析解决问题。 2．求解图象问题的思路 (1)确定研究对象并分析其受力情况和运动情况； (2)建立直角坐标系求合力(一般让x 轴沿着a的方向)； (3)分析图象获取所需信息： Ft图象：由图象F随着t的变化，得出物体有几个运动阶段，找出F在对应运动阶段的值及其变化，对不同阶段应用牛顿第二定律，求出加速度； at图象：①由图象a随着t的变化，得出物体有几个运动阶段，找出a在对应运动阶段的值及其变化，对不同阶段应用牛顿第二定律，求出外力F；②面积表示速度的变化量，t轴上方的面积为正，t轴下方的面积为负，速度的变化量等于正负面积的和。 vt图象：①斜率等于a的值；②面积表示物体运动的位移；③与v轴截距表示物体的初速度。 aF图象：①斜率表示物体的质量的倒数；②与纵轴的截距表示在F等于零时物体具有的初加速度；③与横轴的截距表示使物体开始做加速运动时需要的最小的外力。 a图象：斜率等于物体的合外力； v2x图象：斜率等于2a； (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 [例1]　(2021·黑龙江一模) 如图所示，在粗糙的水平面上给滑块一水平向右的初速度，滑块经过一段时间后静止在水平面上，已知滑块与水平面之间的动摩擦因数处处相等，取滑块初速度的方向为正方向，其中x、、v、a分别为滑块的位移、滑块的位移与时间的比值、滑块的速度、滑块的加速度，则下列图象中正确的是(　　) 解析　xt图象的斜率表示速度，斜率增大，滑块的速度在增大，而滑块做减速运动，A错误；根据x＝v0t－at2变形可得＝v0－at，故t图象为直线，B正确；滑块运动的方向一直为正方向，因此速度为正，滑块做匀减速直线运动，根据v＝v0－at，故vt图象为直线，且初速度的方向为正方向，C错误；由于滑块与水平面之间的动摩擦因数处处相等，根据牛顿第二定律可知滑块的加速度恒定，由于加速度与初速度的方向相反，故加速度为负值，D错误。 答案　B ———————————————————————————————————————————————————— 题型2　动力学中的连接体问题 1．悬绳加速度问题 水平加速中的悬绳 倾斜加速中的悬绳 注意“发飘” 多悬绳 ①绳竖直 θ＝0，a＝0，μ＝tan α ②绳垂直 θ＝α，a＝gsin α， μ＝0 ③绳水平 a＝， 向上减速μ＝cot α a＝g·tan θ T＝ 加速度大小与质量无关，与偏角有关 a＝ T＝ T＝mgsin α＋macos α FN＝mgcos α－masin α 当a>g·cot α时发飘 FN＝0 T＝ T＝ F＝mg·tan θ－ma 当a>g·tan θ时发飘 F＝0 T＝ 2.类悬绳加速度问题 光滑斜面车上物体 光滑圆弧车中物体 车上固定杆 车中土豆 车上人 加速度a＝g·tan θ 支持力FN＝ 加速度a＝g·tan θ 支持力FN＝ 杆对球的弹力 F＝ 其他土豆对黑土豆的作用力 F＝ 车对人的作用力 F＝ 3.轻绳相连加速度相同的连接体问题 求m2、m3间作用力，将m1和m2看作整体 F23＝F 整体求加速度a＝－μg 隔离求m2对m1的作用力 T－μm1g＝m1a 得T＝F 整体求加速度a＝－g(sin θ＋μcos θ) 隔离求m2对m1的作用力 T－m1g(sin θ＋μcos θ)＝m1a 得T＝F 整体求加速度a＝－g 隔离求m2对m1的作用力T－m1g＝m1a 得T＝F 整体求加速度 a＝－μg 隔离求m2对m1的作用力T－F1－μm1g＝m1a 得T＝ [例2]　(2021·四川高三模拟) 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　) A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断 D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为T 解析　对质量为2m的木块受力分析可知，受重力、地面对木块的支持力、质量为m的木块的压力和摩擦力，轻绳对木块的拉力共5个力，A错误；由轻绳能承受的最大拉力T，有T＝3ma，解得a＝，由整体可知F＝6ma＝6m×＝2T