第2章 第3讲 力的合成和分解（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

第3讲　力的合成和分解 [对应学生用书P24] 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的__合力__，那几个力叫做这一个力的__分力__。 (2)关系：合力与分力是__等效替代__关系。 2．共点力 作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力。如图均为共点力。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的__合力__的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为__邻边__作平行四边形，这两个邻边之间的__对角线__就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的__有向线段__为合矢量。如图乙，F1、F2为分力，F为合力。 [自测1]　(多选)(2021·芜湖模拟)已知两个力F1与F2的大小分别为10 N和30 N，则它们的合力大小可能等于(　　) A．15 N　　　　　　　　　 B．20 N C．35 N D．40 N 答案　BCD 二、力的分解 1．定义：求一个力的__分力__的过程。 力的分解是__力的合成__的逆运算。 2．遵循的原则 __平行四边形__定则。 3．分解方法 (1)效果分解法。 (2)正交分解法。 [自测2]　(2021·杭州高三月考)小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是(　　) A．不管θ为何值，F＝ B．当θ为30°时，F＝mg C．当θ＝45°时，F＝mg D．θ越大时，F越大 答案　D 三、矢量和标量 1．矢量：既有大小又有__方向__的物理量，叠加时遵循__平行四边形__定则。 2．标量：只有大小没有__方向__的物理量，求和时按__代数__法则相加。 [自测3]　下列各组物理量中全部是矢量的是(　　) A．位移、速度、加速度、力 B．位移、时间、速度、路程 C．力、位移、速率、加速度 D．速度、加速度、力、路程 答案　A [对应学生用书P25] 考点一　共点力的合成 1．两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。 2．三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。 3．力合成的方法 (1)作图法。(2)计算法。 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝， tan α＝。 [例1]　(2021·重庆高三模拟)巨型海轮到达目的地需要靠泊时，靠自身操作比较困难，需要拖船帮忙移动。如图，有三个拖船通过缆绳在牵引巨型海轮。假设某时刻三个拖船通过缆绳施加的拉力均为F，三条缆绳与水平面夹角均为37°。三条缆绳与巨型海轮作用点在水平面投影如图中所示，中间拖船和投影点的连线与船身垂直；两边拖船和投影点的连线与船身夹角均为30°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则巨型海轮受到三个拖船拉力的水平合力为(　　) A．3F　　　　　　　　 B．1.8F C．2.4F D．1.6F 解析　两边缆绳施加的拉力沿水平方向的分力F1＝Fcos 37°＝0.8F 两分力大小相等，夹角为120°，所以两分力的合力为F2＝F1＝0.8F 方向与中间拖船施加的拉力的水平分力方向相同，中间拖船施加的拉力沿水平方向的分力也为F3＝Fcos 37°＝0.8F 则巨型海轮受到三个拖船拉力的水平合力为F合＝F2＋F3＝1.6F，D正确。 答案　D [变式1]　(多选)(2021·济南高三月考) 如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是(　　) A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大 D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 解析　车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，故B正确；两臂夹角为120°，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，故A错误；继续摇动把手，