第2章 实验二 探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系（教师word）-2023老教材老高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（人教版）

实验二　探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系 [对应学生用书P28] 1．实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。 2．实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。 3．实验步骤 (1)安装实验器材(如图所示)。 (2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。 (3)根据所测数据在坐标纸上描点，以拉力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。 (4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。 (5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。 4．数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。 (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。 (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。 5．注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。 (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 [对应学生用书P29] 热点一　原型实验 [例1]　(2021·北京高三一模)某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出FL图象，如图2所示。由图象可知：弹簧自由下垂时的长度L0＝________ cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m； (3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是否有影响。________________________________________________________________________。 解析　 (1)钩码静止时受力平衡，根据平衡条件可得钩码受到的弹力和重力是一对平衡力，所以实验时可以用钩码所受的重力代替弹簧的弹力大小； (2)由胡克定律可得F＝k(L－L0)＝kL－kL0 则图象横轴截距表示弹簧的原长，由图可知L0＝10.0 cm 图象的斜率表示劲度系数的大小k＝＝N/m＝40 N/m； (3)因为k＝弹簧伸长量的增加量Δx取决于所挂钩码重力的增加量ΔF，即k跟弹簧自重无关，故弹簧的自重对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 答案　(1)根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力大小　(2)10.0　40　(3)无影响，因为k＝，与弹簧自重无关 热点二　创新实验 [例2]　(2021·济南高三考试)某同学探究如图甲中台秤的工作原理，他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置，若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，则 (1)弹簧的形变量为________(用题干所给的参量表示)； (2)若当地重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数表达式为________(用题干所给的参量表示)； (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，数据如下方表格所示，在给定坐标纸上作图，得到每根弹簧的劲度系数为________ N/m。(d＝5.00 cm，g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数字) 次数n 1 2 3