精品解析：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学模拟试题

2022~2023学年第一学期期中数学模拟试卷 一､选择题 1. 下列各组函数中，两个函数相同的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2 已知，，则 A. B. C. D. 3. 已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是偶函数且在上是减函数的是　　 A. B. C. D. 5. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 7. 已知，则( ) A B. C. D. 8. 已知是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 7 C. D. 5 10. 设，为正实数，满足，则目标函数的最小值为（ ） A 4 B. 32 C. 16 D. 0 二､解答题（共6小题） 11. 已知；；若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 12. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若时，恒成立，求的取值范围. 13. 已知． （1）若的解集为，求关于的不等式的解集； （2）解关于的不等式． 14. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年第一学期期中数学模拟试卷 一､选择题 1. 下列各组函数中，两个函数相同的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一判断每个选项中两个函数的定义域和解析式是否一样即可. 【详解】选项A，的定义域是，的定义域是，故不相同； 选项B，，故不相同； 选项C，、的定义域是，，故相同 选项D，的定义域是，的定义域是，故不相同 故选：C 2. 已知，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为，,所以, ,，故答案为． 考点：集合的运算． 3. 已知，若是的必要而不充分条件，则可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的包含关系判断可得出合适的选项. 【详解】若是必要而不充分条件，只需找一个集合，使是其真子集， 因为是的一个真子集， 故选：C． 4. 下列函数是偶函数且在上是减函数的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，为一次函数，不是偶函数，不符合题意； 对于B，，，为奇函数，不是偶函数，不符合题意； 对于C，，为二次函数，是偶函数且在上是减函数，符合题意； 对于D，，，为奇函数，不是偶函数，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题． 5. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定判断即可. 【详解】命题“”的否定为“”. 故选：B. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意列不等式组求解 【详解】由题意得，解得且， 故选：D 7. 已知，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式性质逐项求解即可. 【详解】因为， 所以，，，， 故ABC错误，D正确. 故选：D 8. 已知是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据韦达定理，以及的正负即可对选项进行判断. 【详解】由韦达定理可得， 故可排除，但因为无法得知的正负，故不正确； 又∵， ∴方程有两个不相等的实根， 故选：D． 【点睛】本题考查韦达定理的使用，属基础题. 9. 已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则（ ） A. B. 7 C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由偶函数性质结合现有解析式即可求 【详解】由偶函数性质得. 故选：C 10. 设，为正实数，满足，则目标函数的最小值为（ ） A. 4 B. 32 C. 16 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】 由，为正实数，满足，可得， ，利用基本不等式即可求解. 【详解】由，为正实数，满足，可得， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 故的最小值为为． 故选：C 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正