精品解析：湖北省十堰市普通高中联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

2022~2023学年度上学期联合体期中联考高二数学试卷 考试时长：120分钟，试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 同时掷两枚大小相同的骰子，用（x，y）表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若直线l1的倾斜角为135°，直线l2经过点P(－2，－1)，Q(3，－6)，则直线l1与l2的位置关系是(　　) A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 平行或重合 3. 已知、、，若，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线l经过点，且不经过第四象限，则直线l斜率k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 某年级有12个班,现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动,有人提议:抛两枚骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法（ ） A. 公平,每个班被选到的概率都为 B. 公平,每个班被选到的概率都为 C. 不公平,6班被选到的概率最大 D. 不公平,7班被选到的概率最大 6. 点P在圆C1：x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆C2：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是（ ） A. 5 B. 1 C. 3－5 D. 3＋5 7. 当为任意实数，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为（ ） A. B. C D. 8. 已知A，B是两个相互独立事件，，分别表示它们发生的概率，则是下列哪个事件的概率（ ） A 事件A，B同时发生 B. 事件A，B至少有一个发生 C. 事件A，B至多有一个发生 D. 事件A，B都不发生 二、多选题（每题5分，共20分.全部选对给5分，部分选对给2分，有错选或不选0分） 9. 关于随机数的说法不正确的是（ ） A. 随机数就是随便取的一些数字 B. 随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数 C. 用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数 D. 不能用伪随机数估计概率 10. 给出下列命题,其中正确的有（ ） A. 已知向量,则 B. 若向量共线,则向量所在直线平行或重合 C. 已知向量,则向量与任何向量都不构成空间的一个基底 D. 为空间四点,若构成空间的一个基底,则共面 11. 直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是 A. B. C. 1 D. 12. 圆始终平分圆的周长，则（ ） A. B. 的圆心到直线的距离 C. D. 直线被圆所截得的弦长为 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：2个；3个；x个；5个；4个；2个；根据样本的频率分布估计，数据落在内的概率约为__________. 14. 已知四边形的顶点，则四边形的形状为___________. 15. 点在圆上，且点关于直线对称，则该圆的半径是__________. 16. 若，两点的坐标是，，则的取值范围是________． 四、解答题（6道题，共70分） 17. 已知在▱ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4). （1）求点D的坐标； （2）试判定▱ABCD否为菱形？ 18. 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求： （1）事件，，的概率； （2）1张奖券的中奖概率； （3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． 19. 光线从点射出，到直线上的B点后被直线反射到y轴上C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点，求所在直线的方程. 20. 2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样方法，从该单位上述员工中抽取人调查专项附加扣除的享受情况. （Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？ （Ⅱ）抽取的25人中，享受