精品解析：浙江省湖州市属九校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。） 1．已知，，且向量和垂直，则的值为（ ） A． 0 B．1 C． D． 2．在中，，则角的大小为（ ） A． B． C．或 D． 3．在中，c，b．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 4．等差数列中，公差，那么使的前项和最大的值为（ ） A． B． C． 或 D．或[来源:学科网ZXXK] 5．△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为（ ） A． B． C． D． 6．△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于 （ ） A． B． C． D． 7．已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为(　　) A．4 B．5 C．24 D．25 8．中，是线段的中点且是线段上一个动点，若，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 9．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(10,12)＝(　　) A． B． C． D． 10．已知为所在平面内一点，满足，则点是的( ) A．外心 B．内心 C． 垂心 D． 重心 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。） 11．已知等比数列{}是递增数列，是{}的前项和．若，是方程的两个根，则＝________． 12．已知向量，，则在方向上的投影等于 ． 13．已知向量、满足：，，，则________ 14．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是_______． 15．已知a=(2,－1), b=(,3).若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是 ． 16．对于正项数列，定义Hn＝为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为________． 17．已知，且实数，则与的夹角取值范围 . 三、解答题（本大题共5小题，共72分。） 18．（本小题满分14分）已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，　， . （1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形； （2）若⊥，边长，角，求ΔABC的面积 . [来源:学#科#网] [来源:学科网ZXXK] 19．（本小题满分14分）已知等差数列{}中，，前项和． （1）求通项； （2）若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{}，求数列{}的前项和． 20．（本小题满分14分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且. （1）求角的大小； （2）若，，成等差数列，且，求边的长. 21．（本小题满分15分）已知数列， 满足条件：， ． （1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值． [来源:学。科。网Z。X。X。K] 22．（本小题满分15分）已知数列{}的前项和为，且满足，． (1)求证：{}是等差数列； （2）求表达式； （3）若，求证：． [来源:Zxxk.Com] 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.已知，，且向量和垂直，则的值为（ ） A． 0 B．1 C． D． 2.在中，，则角的大小为（ ） A． B． C．或 D． 3.在中，c，b．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 4.等差数列中，公差，那么使的前项和最大的值为（ ） A． B． C． 或 D．或 5.△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为（ ） A． B． C． D． 6.△ABC 中，若a、b、c成等比数例，且c = 2a，则cos B等于 （ ） A． B． C． D． 7.已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为(　　) A．4 B．5 C．24 D．25 8.中，是线段的中点且是线段上一个动点，