精品解析：陕西省西安市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022~2023学年度第一学期期中学习评价 八年级数学纸笔测试 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考试时间100分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式表示正确是( ) A. =±3 B. ±=3 C. =±3 D. ±=﹣3 4. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 5，12，13 D. 7，24，25 5. 点坐标为，直线AB平行于y轴，那么A点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点都在直线y＝﹣5x+b上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 定义：直线与相交于点，对于平面内任意一点，点到直线，距离分别为，，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 的大小顺序是__________（用“>”号连接）． 12. 计算∶- =______________． 13. 点P在x轴的下方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是________． 14. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)到原点的距离是_____________ 15. 如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“车”的位置表示为，则棋子“炮”的位置可表示为__________． 16. 如图，在ΔABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°，若P是AC上的一个动点，则AP+BP+CP的最小值是___． 17. 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为8，大正方形的边长为17，则小正方形的边长为__________． 18. 已知，一次函数（m为常数，且）．当变化时，下列结论正确的有__________（把正确的序号填上）．①当时，图像经过一、三、四象限；②当时，y随x的增大而减小；③点肯定在函数图像上；④当时，一次函数变为正比例函数． 三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在△ABC中，，于点D，，，．请求出△ABC面积和CD的长． 21. 如图，已知，，． （1）画出△ABC此关于y轴对称的图形，并写出，的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中画出使PA＋PB最小时的点P，并写出点P的坐标． 22. 求代数式的值，其中．如图，小芳和小亮的解题过程，都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题． （1）___________的解法是错误的； （2）求代数式的值，其中． 23. 已知，直线：与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线的图象向下平移2个单位长度得到直线：且与轴交于C点． （1）求直线的解析式； （2）证明：直线和直线相交于一点； （3）求的面积 24. （1）问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高而借用网格就能计算出它的面积请你将的面积直接填写在横线上______． （2）思维拓展：我们把上述求面积的方法叫做方格构图法．如果三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并求出它的面积； （3