精品解析：江苏省苏州市姑苏区振华中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区振华中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共20分） 1. 2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 底边上高为4，且底边长为12的等腰三角形周长为（　　） A. 8+12 B. 2+12 C. 4+12 D. 4+12 3. 下列说法正确的是（ ） A. ＝4 B. 若x2＝1，则x＝1 C. 的平方根是4 D. 36的算术平方根是6 4. 下列说法中正确的有（ ） （1）如果：：：：，则是直角三角形； （2）如果，那么是直角三角形； （3）如果三角形三边之比为：：，则是直角三角形； （3）如果三边长分别是，，，则是直角三角形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5 某人一天饮水，这个数精确到（ ） A B. C. D. 6. 下列说法：①＝-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③-3是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 8. 如图，中，，，点在边上，且．若，则的长为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 10. 如图，在长方形中，，，动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 二、填空题（本题共8小题，共16分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. ______． 13. 一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为________． 14. 设a，b是有理数，且满足，则的值为_______． 15. 一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半径R＝______米．（球的体积：V球＝πR3，其中R为球的半径） 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为______． 17. 数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为______． 18. 如图，边长为9的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是______． 三、解答题（本题共9小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 21. 已知实数x，y满足y5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 22. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为，的顶点在格点上． （1）直接写出______，______，______； （2）判断的形状，并说明理由； （3）直接写出边上的高______． 23. 如图，在△ABC中，，D为BC边上一点，且，，，点E是AB边上的动点，连接DE． （1）求AB的长； （2）当△BDE是直角三角形时，求AE的长． 24. 我国南宋时期数学家秦九韶约约曾提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积在中，已知，，． （1）如图，利用秦九韶公式求面积； （2）如图，的两条角平分线，交于点，求点到边的距离． 25. 如图，在中，，点P在边上运动，点D在边上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由： （2）若，，，求线段的长． （3）若，，则的最小值为 ．（直接写出结果） 26. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． （1）如图1，当时，求证：． （2）若，． ①如图2，当时，求的值． ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不