6.1 函数（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

苏科版 八年级上册数学 第6章 一次函数 6.1 函数 同学们，你们听说过乌鸦喝水的故事吗？ 乌鸦够不着水 聪明的乌鸦想办法喝到了水 情景引入 想一想，在水上升的过程中，哪些是变的，哪些是不变的？ 我知道水的体积没有变！ 我知道水的高度在变！ 情景引入 思考如下问题： 问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: t/h 1 2 3 4 5 s/km 根据v=st t=1h, s=_________km; t=2h, s=_________km； t=3h, s=_________km； t=4h, s=_________km; t=5h, s=_________km. 60 120 180 240 60 120 180 240 300 300 一、变量与函数 思考如下问题： 问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 在以上的变化过程中，变化的量是____________, 不变的量是________ 时间和路程 速度 思考如下问题： 问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: t/h 1 2 3 4 5 s/km 60 120 180 240 300 试用含t的式子表示s．s=_______ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. 60 t s t 思考如下问题： 问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 根据票房收入等于电影票的单价与售出的张数的乘积： x=150, y=_________元; x=205, y=_________元； x=310, y=_________元； 150 2050 3100 思考如下问题： 问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 在以上的变化过程中，变化的量是____________, 不变的量是________ 张数和票房收入 售价 思考如下问题： 问题2：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？ 试用含x的式子表示y．y=_______ 这个问题反映了电影票的票房收入____随售出张数___的变化过程. y x 10 x 根据上两个问题，自主进行探究 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是————————； 其中变化的量是—————； 不变化的量是————————. 这个问题反映了 _________随________的变化过程． S= πR2 π S， R 思考如下问题： 问题3：如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径R来表示面积S? 圆的面积S 半径R 　思考如下问题： 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？ 矩形一边长与另一边长之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————————————； 不变化的量是————————. y= 5-x 边长和邻边长 矩形的周长 这个问题反映了 _________随________的变化过程． 边长 邻边长 数值发生 变化的量 变量 数值保持 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 归纳总结 在一个变化过程中，可以取不同数值的量为变量. 在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化和始终不变. 知识要点 问题（1）-（4）中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ S = 60t y = 10x y=5–x S=πR2 对于一个变量确定时，另一个变量有一个 确定值与之对应。 两变量 两变量 两变量 两变量 例1 指出下列问题中的常量与变量