精品解析：河南省安阳市第六十三中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

安阳市六十三中学2022-2023学年第一学期期中测试卷九年级数学 满分120分，时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个答案是正确的． 1. 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列图形：①圆；②菱形；③平行四边形；④矩形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是（ ） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （－2，－3） D. （－3，－2） 5. 把抛物线y＝x2﹣3向右平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后得到的抛物线的解析式为（　　） A. y＝（x﹣2）2+2 B. y＝（x﹣2）2﹣2 C. y＝（x+2）2+2 D. y＝（x+2）2﹣2 6. 如图，E是正方形中边上任意一点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（　　） A. x （x+1）=45 B. C. x （x﹣1）=45 D. 9. 在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（ ） A. 顺时针旋转90°，向右平移 B. 逆时针旋转90°，向右平移 C. 顺时针旋转90°，向下平移 D. 逆时针旋转90°，向下平移 10. 如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请举一个开口向下，且以y轴为对称轴抛物线的函数解析式______． 12. 将方程2x2=1-3x化为一般形式是______． 13. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是___________． 14. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 15. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________． 三．解答题（8道小题，共75分） 16. 选择适当方法解下列方程 （1）； （2）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根 ； （2）求当时方程的根． 18. 请根据图片内容，回答下列问题： （1）每轮传染中，平均一个人传染了几个人？ （2）按照这样的速度传染，第三轮将新增多少名感染者（假设每轮传染人数相同）？ 19. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标． 20. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另外三边用木栏围成，木栏长40m． （1）若养鸡场面积为150，求鸡场与墙垂直的一边长； （2）如何设计围栏，养鸡场面积能达到最大，最大面积是多少？ 21. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面高度是多少？ 22. 已知抛物线 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与