8.3.1两条直线平行课件-2022-2023学年高二上学期高教版中职数学基础模块下册

第八章　直线和圆的方程 8．3.1 两条直线平行 课本55页 学习目标 1.理解并掌握两直线的位置关系； 2.掌握求两直线位置关系的两步骤， 并会用它解决实际问题。 平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合． 思考：若两条直线平行，它们的斜率之间存在什么关系？ 知识点一：两条直线的位置关系 y=2x+1 如右图，直线l1与直线l2平行，且直线l1的斜截 式方程为y=2x+1，请问直线l2的斜率k2是几？ 解：∵ l1//l2 ∴ α1//α2 ∴ k1//k2 ∴ k2=2. 知识点一：两条直线的位置关系 当两条直线l1、l2的斜率都存在且都不为0时， 若l1//l2，则两条直线的倾斜角相等，其斜率也相等； 反之，若两条直线的倾斜角相等，则其斜率相等，l1//l2； 当两条直线l1、l2的斜率都是0时，两条直线都与x轴平行，即l1//l2 当两条直线l1、l2的斜率不存在0时，两条直线都与x轴垂直，即l1//l2 由上面的讨论知，当直线 的斜率都存在时，设 ，则 重合 平行 相交 两条直线的位置关系 b1=b2 b1≠b2 k1=k2 k1≠k2 两个方程的系数关系 知识点一：两条直线的位置关系 总结： 斜截式方程 求两条直线的位置关系的一般步骤： (1)先把两条直线方程转化成斜截式方程； (2)斜率进行比较，若不相等，则两直线相交；若相等，再看纵截距是否相等，看是平行还是重合。 ∴直线 的斜率为 ，在y轴上的截距为0 ． 8．3 两条直线的关系 例1 判断下列各组直线的位置关系： （1） （2） （3） 解 （1）由 得 ∴直线 的斜率为 ，在y轴上的截距为 ． 由 得 因为 ，所以直线 与 相交． 例题讲解 （2）由 得直线 的斜率为 ，在y轴上的截距为 由 得 的斜率为 ∴直线 ，在y轴上的截距为 因为 ，且 所以直线 与 平行． （3） 由 得 因为 ，且 所以直线 与 重合． （3）由 得 故直线 的斜率为 ，在y轴上的截距为 ． 故直线 的斜率为 ，在y轴上的截距为 ． 如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y轴的截距是否相等，才能确定两条直线是否平行． 例题讲解 解： 8．3 两条直线的关系 例2 已知直线 经过点 ，且与直线 平行，求直线 的方程． 解： 设