精品解析：湖北省宜昌市夷陵中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

数学试题 本卷共4页，共22题，满分150分，考试用时120分钟. ☆祝考试顺利☆ 注意事项： 1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，请监考人员将答题卡收回． 2．选择题部分用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题均无效． 4．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设：p：，q：，则p是q成立的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数是其定义域上的奇函数且在定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数为R上的奇函数，，，则（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 6. 幂函数，，，在第一象限的图像如图所示，则下列不等关系成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数x，规定表示不大于x最大整数，那么使不等式成立的x的取值范围（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的定义域为R，且，当时，，若对任意，都有，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设集合，，则的非空真子集个数可以为（ ） A. 6 B. 7 C. 12 D. 14 10. 已知函数在区间上的最小值为9，则a可能的取值为（ ） A 2 B. 1 C. D. 11. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A，B两种型号的货箱共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满A型货箱，25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A，B两种货箱的节数，下列哪些方案可以满足：（ ） A. A货箱28节，B货箱22节 B. A货箱29节，B货箱21节 C. A货箱30节，B货箱20节 D. A货箱31节，B货箱19节 12. 已知定义在的函数同时满足以下四个条件：①函数的对称轴是直线，②，当时，都有，③，④的图象是连续不断的．则下列选项成立的有（ ） A. B. ，，使得 C. 不等式的解集是 D. 不等式的解集是 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 幂函数在上为增函数，则______． 14. 函数的定义域为______． 15. 设矩形ABCD的周长为16cm，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，则的面积取最大值时，AB的长为______． 16. 已知函数， （1）若，则______． （2）若，则实数m的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 设命题p：函数的定义域为， 命题q：函数，的图象与x轴恒有交点． （1）若命题p为真命题，求实数m取值范围； （2）若命题p，q有且仅有一个为真命题．求实数m的取值范围． 19. 已知定义在R上的二次函数满足，且对于定义域内的任意x，恒成立. （1）求； （2）若函数且，试判断并用定义法证明函数在的单调性，并求函数在的值域． 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）当时，函数的解析式； （2）解关于x的不等式． 21. 如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为． （1）求函数解析式； （2）若，成立，求实数m的取值范围； （3）时，判断并证明与的大小关系． 22. 已知函数，． （1）若函数在上单调，求实数a的取值范围； （2）用表示m，n中的最小值，设函数，试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试题 本卷共4页，共22题，满分150分，考试用时120分钟. ☆祝考试顺利☆ 注意事项： 1．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，请监考人员将答题卡收回． 2．选择题部分用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑