期末考试检测卷-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

PM)·P(O=2 期末考试检测卷 且有 PB·PC= 1.C因为A∩B=B,所以B二A, 1-P(A]·[1-P(C]= 若a十6=4，则a=一2，a2=4,集合A中的元素不满足互 即 异性，舍去； PB·PO= 若a十6=a2,则a=3或-2，因为a≠-2，所以a=3. 故选C. 所以PB》=君P0=号 2.A设9位评委评分按从小到大排列为x1≤x2≤x3≤x4 (2)有0个家庭回答对的概率为 …x8xg P=P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C) 则①原始中位数为x5,去掉最低分x1,最高分x9,后剩余 -[1--PB1-o]=4×8×号 x2x3x4…x8, 中位数仍为x5,A正确 有1个家庭回答对的概率为P1=P(ABC+ABC十 @原始年均数=号(1十十十4十8十g)后 ABC)=×号×号+××日+×× 2 来平均数 24 7=(x++4+xg) 所以不少于2个家庭回答对这道题的概率为P=1一P。 平均数受极端值影响较大，，x与x'不一定相同，B不 P1=1-962432 5721 正确 22.解：(1)由频率分布直方图得，这20个交通路段中， ③2-号[m1-刀2+(x1-)2++(x-)2] 轻度拥堵的路段有(0.1+0.2)×1×20=6（个）， ”=7[(-2)2+(x-2)++(x8-2)2]由@ 中度拥堵的路段有(0.25十0.2)×1×20=9（个）， 易知，C不正确. 严重拥堵的路段有(0.1十0.05)×1×20=3（个）. ④原极差=x9一x1,后来极差=x8一x2可能不变也可能 (2)由(1)知，拥堵路段共有6+9+3=18（个），按分层随机 变小，D不正确。 抽样，从18个路段抽取6个，则抽取的三个级别路段的个 3.C函数f(x)=log2x十2.x-6在定义域上单调递增，且 数分别为8×6=2，品×9=3，合×3=1，即从交道程段在 f(1)=log21+2-6=-4,f(2)=log22+2×2-6=-1 [4,6),[6,8),[8,10]的路段中分别抽取的个数为2,3,1. <0,f(3)=log23+2×3-6=log23>0,因为f(2)·f(3) (3)记抽取的2个轻度拥堵路段为A1,A2,抽取的3个中 <0,所以函数f(x)=log2x+2x-6的零点在(2,3)上： 度拥堵路段为B1,B2,B3,抽取的1个严重拥堵路段为 故选C C1,则从这6个路段中抽取2个路段的所有可能情况 4,A由题意，每个个体抽到的概率为360十270+180-9· 90 1 为：(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A,C), 其中甲社区有360户低收入家庭，所应从甲社区抽取低 (A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1, 收入家庭的户教为360×)=40户. B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1),共15种 其中至少有1个路段为轻度拥堵的情况为：(A1,A2), 5.B记集合A={xx>2},由x2+2x-8>0,得x<-4 或x>2,记集合B={xx<-4,或x>2}.因为A=B,所 (A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2 以“x>2”是“x2十2x-8>0”成立的充分不必要条件.故 B2),(A2,B3),(A2,C1),共9种.所以所抽取的2个路 选B. 段中至少有1个路段为轻度拥堵的概率为污= 93 6.B根据题意，只有一人解出的试题的事件 129 包含A解出而其余两人没有解出，B解出而其余两人没 即b<a<c. 有解出，C解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件， 故选A. 而三人解出答案是相互独立的， 9.ABC只有标准差不变，众数、平均数和中位数都加2. 则P(只有-人解出试题)=2×(1-})×(1-)+ 10.BCD由折线图可知：月跑步里程不是逐月增加的，故 选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B (1-2)×3×1-(4)+(1-2)×(1-3)×4 正确：月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故 选项C正确；1月至5月的月跑步里程相对6月至11 月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确. 故选B 7.A由2r-2'<3-x-3-y 1.ABD造项A:由u>1,能推出日<1，但是由<1，不 得：2r-31<2-3y, 能推出a>1,例如当a<0时，符合<1，但是不特合@ 令f(t)=2-3‘,则f(x)<f(y), 因为y=2为R上的增函数，y=3一为R上的减函数， >1,所以本选项是正确的；选项B:根据命题的否定的定 所以f(t)为R上的增函数，所以x<y, 义可知，命题“Vx<1,有x2<1”的否定是“