第一章 预备知识（B卷 能力提升卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

但x=(得)+（传）月， 对，而√I<√/I3,所以a是A的一个元素，{a}是A的一 个真子集，故选D. 故x=y十名. 2.A因为P={.x.x=n2+1,n∈N+}=(12+1,22+1,32 21.解：(1)x>0,y>0, +1..}, ∴.8-xy=x+y≥2√/xy,即xy+2/xy-8≤0， M={xx=n2-4n+5,m∈N+}={x|x=(m-2)2+1, 即（√xy+4)(√xy-2)≤0，解得：0<Wxy≤2， m∈N+}={1,12+1,22+1,32+1,..}即集合M比 ∴.0<xy≤4（当且仅当x=y=2时取等号）， 集合P多一个元素1，因此PM.故选A. y的最大值为4. 3.B由集合M={x2x2-x-1<0},N={x2.x十a>0}, (2)x>0,y>0, 可得M=(-l,N=（-o,-号]，要使Mn 8-+w=(安)， (uN)=,则-号<-2解得a≥1. 即（告）++》-. 4.DCuM={1,4,5,6},CN={2,3,5,6},∴.(CM) 整理得：(x十y)2+4(x十y)-32≥0， ∩(CuN)={5,6.故选D. .[(.x+y)+8][(.x+y)-4]≥0， 5.A解不等式x3>8,得x>2,解不等式|x>2,得x>2 x十y≥4（当且仅当x=y=2时取等号）， 或x<一2，所以“x3>8”是“|x>2”的充分而不必要条 ∴.x十y的最小值为4. 件.故选A. 2,解：1)每层建筑面积为10000，土地的征用费用为1× 6.D:2-2x+1=x+1-2≥2-2=0， n n x 1.6X1000=1600(万元)： 当且仅当x=子，即x=1时取等号. 建筑费用 [360m+×0]×=25m+35(万 所以2-21+1的最小值是0.故选D 2 元)； 7.C设该工厂原年产量为1，由题意得(1十a)(1+b)=(1 所以总费用y=25n十1600+335， +x)2, .x=V1+a1+b-1≤1+a)十1+b2-1=a+b, 2 2 所以25n+1600+335≤835，即n2-20m+64≤0,4≤n n 当且仅当1+a=1十b即a=b时取等号. ≤16(n∈N), 8.A根据条件，A的元素个数不是A中的元素，B的元素 所以这幢公寓楼最高可以盖16层. 个数不是B中的元素.可知 (2)由(1)知y=25m+1600+335 (1)当集合A只有1个元素时，集合B中有5个元素，1任 A且5任B,此时仅有一种结果A={5},B={1,2,3,4,6}; ≥2V25n×1600+335=735, 1 (2)当集合A有2个元素时，集合B中有4个元素，2￠A 当且仅当25m=1600时，即n=8,3y=735为最小值. 且4氏B,此时集合A中必有一个元素为4，集合B中必有 n 一个元素为2，故有如下可能结果： 所以设计这幢公寓为8楼层时，总费用最少，为735万元. ①A={1,4},B={2,3,5,6};②A={3,4},B={1,2,5, B卷能力提升卷 6};③A={5,4},B={1,2,3,6}:④A={6,4},B={1,2, 1.D因为A是集合，a是元素，两者的关系应是属于与否 3,5}.共计4种可能. 的关系.{α}与A是包含与否的关系，所以A、C显然不 (3)可以推测集合A中不可能有3个元素； 83 （4)当集合A中有4个元素时，集合B中有2个元素，此15.(-2，1)由题意，设y=ax^2+(a^2-1)x+a-2，要使得关于 情况与情况(2)相同，只需A，B互换即可。共计4种可能．的方程x^2+(a^2-1)x+a-2=0的一根比1大且另一根 （5)当集合A中有5个元素时，集合B中有1个元素，此比1小，根据一元二次函数的图象与性质，则满足当x=1 情况与情况(1)相同，只需A，B互换即可。共计1种可能．时，y<0，即a^2+a-2≤0，即(a-1)(a+2)≤0，解得—2≤a 综上所述，有序集合对(A，B)的个数为10.<1，即实数a的取值范围是(-2，1)。 9.AB=根据补集的概念，[RB={x|x≥2m}． 16.8由z+_1≥1，得1≤0， 又∵A⊆CRB，∴2m≤2. 解得m≤1，故m的值可以是0.1. 所以―1≤x≤5，所以A={x|-1≤x≤5}． 10.ACD由x^2+3x-4<0，解得-4≤x<1， 又因为B=(x|x^2-2x=m<0}，A∩B={x|-1≤x<4}， 令A={x|-4≤x<1}． 所以有4^2-2×4-m=0，解得m=8. x^2-(2k+3)x+k^2+3k≥0 此时B={x|-2≤x<4}，符合题意，故实数m的值为8. 即(x-k)[x-(k+3)]>0， 17.解：(1)当m=3时，由x-m<0，得x<3， 解