第一章 预备知识（A卷 基础巩固卷）-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【课堂百分百】单元培优双测卷 北师大版

参考答案 第一章预备知识 a<0,.x2-3x>0, A卷基础巩固卷 x<0或x>3, 1.D命题“Vx∈R,有x2≥0”的否定是x∈R,使x2<0, .不等式a(x2+1)+b(x-1)+c<2ax的解集为{xlx< 故选D 0或x>3. 2.Cx=士5时，必有x2=25,反之也成立.故“x=士5”是 8.A正实数xy满足x+2y十2xy-8=0, “x2=25”的充要条件. x+2+(2)月 -8≥0，当且仅当x=2y时取等号. 3.D当c=0时，A错；若a>-b,则-a<b,B错；若c<0 时，C错，只有D正确. 设x+2y=>01+2-82≥0， 4.D①因为{0}是含有一个元素0的集合，而不是空集，所 .t2+4t-32≥0，即(t+8)(t-4)≥0， 以①不正确.②当a=0时，因为0∈N,所以②不正确. 1≥4，故x十2y的最小值为4. ③因为x2-2x+1=0,x1=x2=1,所以{x∈R.z2-2x十 9.CDA项，很小的实数，标准不确定，故不能构成集合；B 1=0}={1},所以③不正确. 项，其中第一个集合是数集，第二个集合是点集，故不是 ①固为当x为正整数的倒数时，∈N。 月一桌合，C项，因为引了-0,5，故这些数组成的 所以{x∈Q∈N是无很集，所以④不正确 集合有4个元素.D项，因为xy<0,故点(x,y)是第二或 5.D由x2+x-2≤0，得-2≤x≤1..A=[-2,1],由 第四象限内的点.综上，C、D项正确」 号>0，得<-1成>2. 10.BCA.由2>-322>(-3)知，该命题为假命题； B.a2>b2→a2>b2→a>b,该命题为真命题； ∴.B=(-o∞，-1]U(2,十∞).则CRB=(-1,2], C.a>b→a+c>b+c,又a+c>b+c→a>b:“a>b”是“a ∴.A∩(CRB)=(-1,1]. 十c>b十c”的充要条件为真命题； 6.Ac-b=a2-4a+4=(a-2)2≥0，.c≥b: 又b+c=3a2-4a+6, D.可举反例：如a,b异号，虽然公<1，但2<0， .2b=2a2+2,.b=a2+1, 11.BDA项，-3>-5,1>-4，但是-3×1<-5×(-4)，A h-a=a2-a+1=(e-2）+>0 不正确；B项，因为ac2>bc2成立，则c2>0,那么a>b,B .b>a,.c≥b>a. 正角：C项，2>-3，但是2>-子C不正确D项，周为 7.B,不等式a.x2十bx十c>0的解集为{x-1<x<2}, c>d,则一c<-d,又a>b,所以a-d>b-c,D正确. .-1和2是方程a.x2+bx十c=0的两根且a<0, 12.ADxy>0曰x>0,故A正确： y .-b=-1+2=1,5=-2, y=2+9+1,令1=V2+9≥3 .b=-a,c=-2a, Wx2+91 由a(x2+1)+b(x-1)+c<2a.x, 则y=1+,且在区间[3，十o)上，函数值y随自支量 得u(x2十1)-a(x-1)-2<2a.x, 得a.x2-3a.x<0, x的增大而增大，最小位为3十宁-号故B错误： 81 命题“Hx>1,有x2-x>0”的否定是“了x>1,使x2-x (2)由题意得金集U=AUB={2,7,-5}, 0”,故C错误； A∩B={2}, 一元二次函数y=a.x2+bx十c的图象过点(1,0)显然有 a十b十c=0,反之亦可，故D正确. (tAU(BB)=u(AnB)={3,-5}. a+1=3, ∴.(CuA)U(CoB)的所有子集为0，{-5}， 13.2依题意， 解得a=2. 2a+5≥7， 合-5》 14.-23由A∩B={-1},知-1∈B, ∴.(-1)2-(-1)十r=0,解得=一2， 19.解：(1)由题意知1-a<0,且-3和1是方程(1-a)x2 .B={xx2-x-2=0}={-1,2}, 4x十6=0的两个根， 又AUB={-1,2,A∩B={-1}, 1-a<0, ∴.A={xx2+px十q=0}={-1},即方程x2+px十q ,4=一2，解得a=3, 则{1-a 0有两个相同的实数根一1， .△=p2-4q=0,且(-1)2+(-1)+q=0, 。- 解得p=2,q=1.所以十q=3. 则2x2+(2-a)x-a>0 15.0≤k≤1①当k=0时，8>0成立. 即为2.x2-x-3>0, k>0,(k>0, ②当k≠0时，只需 解得x<-1或x>号.故不等式2r2+(2-a)x-a>0 △≤0,36k2-4k(k+8)≤0， 则0<k≤1.由①②知0≤k≤1. 的解秦为(-，-1U(号，十0) 16.(-,0U[2,+∞）已知关于x的不等式2<1的 (2)a.x2+bx+3≥0即为3x2+bx+3≥0，若此不等式