2.4绝对值不等式 课件-2022-2023学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

2.6 绝对值不等式的解法 回顾练习 |2|= 2 |-2|= -（-2）=2 |0|= 0 回顾： X=0 |x|= X>0 x 0 X<0 - x 1.绝对值的定义: 即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 绝对值的性质 |ab|= a×b |a-b|=|a-b| 3.几何意义: A x1 X O B x2 |x1| |x2| =|OA| =|OB| 一个数的距的绝对值表示这个数对应的点到 原点离. 回顾： 类比：|x|<3的解 |x|>3 的解 观察、思考： 不等式│x│<2的解集? 方程│x│＝2的解集？ 为{x│x=2或x=-2} 0 2 -2 为{x│-2 < x < 2 } 不等式│x│> 2解集? 为{x│x > 2或x<-2 } 0 2 -2 0 2 -2 |x|<-2的解 |x|>-2的解 归纳：|x|<a（a>0) |x|>a (a>0) -a<x<a X>a 或 x<-a -a a -a a 如果 a ＞0，则 口诀：小于取中间，大于取两边 巩固练习 2|x|-1>0 二、一般绝对值不等式 为{x│-2 < 整体 < 2 } 整体换元。 例 1 解不等式 例 2 解不等式 ＞5 提高练习 1、 2、 3、 4、 引例：某电机厂承担一项任务，为自来水厂加工一种圆形管道，管道直径设计为50毫米，由于实际加工过程中存在误差，规定成品管道实际直径与设计值相差不能超过1毫米，否则为次品，设成品管道的实际半径x毫米，那么x应该满足什么条件？ 解：由题意成品管道的直径为2x 毫米 由绝对值的意义可知，结果也可表示为: | 2x-50 | ≦1 0 50 $