内容正文:
第一章 动量和动量守恒定律
第三节 动量守恒定律
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第一章 动量和动量守恒定律
5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ
必备知识·记忆理解
整体
物体
以外
合
外力
外力
远大于
BC
C
关键能力·分析应用
BCD
BCD
D
A
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第一章 动量和动量守恒定律
5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ
核心
目标
1.了解系统、内力和外力,通过理论推导,掌握动量守恒定律的确切含义和表达式,知道动量守恒定律的适用条件.
2.通过实例分析,了解动量守恒定律的“四性”,会初步利用动量守恒定律解决实际问题.
要点笔记
要点1 系统、内力、外力
1.系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的_________叫作一个力学系统,简称系统.
2.内力:系统中_________间的作用力.
3.外力:系统_________的物体施加给系统内的物体的力.
要点2 动量守恒定律的推导
1.推导:对于图示情形在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体,根据动量定理及牛顿第三定律,有:
F21t=m1v′1-m1v1,F12t=m2v′2-m2v2,F12=-F21
综合即得m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2
2.内容:如果一个系统不受外力,或者所受______外力为零,则系统的总动量保持不变.
要点3 动量守恒定律的成立条件
系统不受_________或者所受_________的矢量和为零.或者说:
1.系统不受外力作用时,系统动量守恒.
2.系统所受外力之和为零时,系统动量守恒.
3.近似成立条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力____________外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可近似看成守恒.
4.单方向的动量守恒条件:系统受到的外力不符合以上三条中的任意一条,则系统的总动量不守恒,若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒.
基础内化
1. (多选)(2022·湛江高二检测)下列说法中正确的是( )
A. 只要系统内有摩擦力,动量就不可能守恒
B. 只要系统所受合外力为零,系统动量就守恒
C. 系统加速度为零,系统动量一定守恒
D. 只要系统所受合外力不为零,则系统在任何方向上动量都不可能守恒
解析:动量守恒的条件是系统所受合外力为零,与系统内有无摩擦力无关,选项A错误,B正确;系统加速度为零时,根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零,所以此时系统动量守恒,选项C正确;系统合外力不为零时,在某方向上合外力可能为零,此时在该方向上系统动量守恒,选项D错误.
2. (2022·邵阳市期末统考)如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为2∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,则A、B两球的质量比为( )
A. 1∶2
B. 2∶1
C. 3∶1
D. 4∶1
解析:根据动量守恒定律0+mBvB=mAvA′-mBvB′,根据题意vB=2vB′,vA′=vB′,解得mA∶mB=3∶1,故选C.
分类悟法
考向1 动量守恒定律的理解
1.应用动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 解题时,除“状态性”外,还要注意
(1) 矢量性.公式中的v1、v2、v′1和v′2都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.
(2) 相对性.速度具有相对性,公式中的v1、v2、v′1和v′2 应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.
(3) 同时性.相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度;同理,v′1、v′2应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.
2.考查分析:要明确相互作用的系统,判断动量是否守恒,要注意矢量性、相对性、同时性,能列正确的动量守恒定律方程,并求解相关问题.
(多选)(2022·绍兴高二统考)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,下列说法中正确的是( )
A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成的系统动量守恒
B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统动量守恒
C. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统动量守恒
D. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统动量守恒
解析:如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对于小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力fA向右,