第3章 习题课6 波的多解问题-（课件）2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】粤教版

第三章　机械波 习题课6　波的多解问题 第1页 第三章　机械波 5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ 关键能力·分析应用 B AD BC A B Thank you for watching 第1页 第三章　机械波 5A新学案 物理 · 选择性必修第一册 YJ 核心 目标 1.理解波的周期性、双向性、隐含性形成多解的因素． 2.能综合应用振动和波的相关知识，分析求解多解问题. 分类悟法 考向1　波的周期性形成多解 1. 造成波的多解的周期性因素 (1) 时间周期性． (2) 空间周期性． 2. 解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的方法，即找到 一个周期内　满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到 一个波长内　满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ. 　(2022·青岛高二检测)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，(t＋0.6) s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点．下列说法中错误的是( ) A. 这列波的波速可能为50 m/s B. 质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm C. 质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm D. 若周期T＝0.8 s，则在(t＋0.5) s时刻，质点b、P的位移相同 解析：由波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋eq \f(3,4)T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝eq \f(2.4,4n＋3) s(n＝0,1,2，…)．当n＝0时，T＝0.8 s，波速v＝eq \f(λ,T)＝50 m/s，选项A正确；由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n＝0时，T＝0.8 s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm；当n＝1时，T＝eq \f(24,70) s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm，选项B错误；若n＝1，波传播到c点所用时间为eq \f(1,4)T，0.6 s＝eq \f(7T,4)，质点c振动的时间为eq \f(7,4)T－eq \f(1,4)T＝eq \f(3,2)T，故在这段时间内质点c通过的路程则为6A＝60 cm，选项C正确；若T＝0.8 s，(t＋0.5)s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，选项D正确． 　(2022·华南师范大学附属中学期中)如图甲所示，一列机械波沿直线由a向b传播，a、b为传播直线上两质点，ab＝2 m，a、b两点的振动情况如图乙所示．下列说法中正确的是( ) A. 波长可能是eq \f(8,3) m　 B. 波长可能是8 m C. 波速可能是0.4 m/s D. 波速可能是eq \f(2,11) m/s 解析：由图知，周期为T＝4 s，在t＝0时刻，a点位于波谷，b点经过平衡位置向上，结合波形得2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，得λ＝eq \f(8,4n＋3) m，波速v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,4n＋3) m/s(n＝0,1,2，…)，当n＝0时，波长λ＝eq \f(8,3) m，则v＝eq \f(2,3) m/s，当n＝1时，λ＝eq \f(8,7)m，则v＝eq \f(2,7) m/s，当n＝2时，λ＝eq \f(8,11) m，则v＝eq \f(2,11) m/s，A、D正确，B、C错误． 考向2　波的双向性形成多解 1. 造成波的多解的双向性因素 (1) 传播　方向双向性．波的传播方向不确定． (2) 振动　方向双向性．质点振动方向不确定． 2. 解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，知道波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向正、负(或向上、向下)两方向振动的可能． 　 (多选)(2019·天津卷)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m 处质点的振动图像分别如图甲、图乙所示，则此列波的传播速率可能是( ) A. 7 m/s B. 2 m/s C. 1.2 m/s D. 1 m/s 解析：由振动图像可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处． ① 若沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…… 甲 则波长为x2－x1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ(n＝0,1,2，…) 得波速表达式v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(\f(x2－x1,n＋\f(1,4)),T)＝eq \f(6,4n＋1) m/s(n＝0，1,2，…) 当n＝0时，v＝6 m/s，当n＝1时，v＝1.2 m/s，C正确． ② 若沿x轴负方