专题01 集合（专题测试）-【中职专用】高一上学期数学期末复习大串讲（高教版2021·基础模块上册）

专题01 集合概念与集合间关系 一、选择题 1．下列各组对象能组成一个集合的是(　C　) ①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④的所有近似值． A．①②　　　　　　　 B．③④ C．②③ D．①③ 【答案】C 【解析】　①④不符合集合中元素的确定性．故选C． 2．设x∈N，且∈N，则x的值可能是(　 　) A．0 B．1 C．－1 D．0或1 【答案】B 【解析】　∵－1∉N，∴排除C；0∈N，而无意义，排除A、D，故选B． 3．给出下列四个关系式：①∈R；②Z∈Q；③0∈∅；④∅⊆{0}，其中正确的个数是(　 　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】　①是实数，可得∈R，②Z是整数集，Q是有理数集，可得Z⊆Q；③0是元素，而∅是不含任何元素的集合，可知0∉∅；④∅是空集，而{0}是集合，那么∅⊆{0}．综上分析可知，①④正确，故选B． 5 . 若集合P＝{x∈N|x≤}，a＝45，则(　 　) A．a∈P B．{a}∈P C．{a}⊆P D．a∉P 【答案】D 【解析】　452＝2 025>2 022，∴a∉P，故选D． 6. 满足{3,4}⊆M⊆{0,1,2,3,4}的所有集合M的个数是( 　　) A．6　　　 B．7 C．8　　　 D．9 【答案】C 【解析】　由题意知M中必须有3,4这两个元素，则M的个数就是集合{0,1,2}的子集的个数，即23＝8(个)． 6. 设全集，集合，，则（    ）． A． B． C． D．集合A的真子集个数为8 【答案】C 解：因为，， 所以，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； 因为集合A中有3个元素，所以集合A的真子集有个，故D错误. 故选：C. 7. 已知，下列正确的结论是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 解：因为， 所以，，， 故A正确，BCD错误. 故选：A. 8. 设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 解：因为， 所以， 则. 故选：A. 9. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 解：因为, 所以. 故选：B． 10. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 解：由题意知，表示的是自然数中，由3的倍数组成的集合. ∴ 故选：