专项13 解一元一次方程的（3大类型）-2022-2023学年七年级数学上册高分突破必练专题（苏科版）

专项13 解一元一次方程的（3大类型） 解一元一次方程的步骤： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数不含分母的项也要乘; 2.去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号;记住如括号外有减号的话一定要变号 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项：把方程化成ax=ba≠0的形式; 5.系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 【类型一：解一元一次方程-合并同类与移项】 【典例1】（2022秋•东莞市校级期中）解一元一次方程：5x+3＝3x﹣15． 【解答】解：5x+3＝3x﹣15， 移项，得5x﹣3x＝﹣15﹣3， 合并同类项，得2x＝﹣18， 系数化为1，得x＝﹣9． 【变式1-1】（2022春•东方期末）方程x﹣4＝2﹣x的解是（　　） A．x＝1 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝0 【答案】B 【解答】解：移项得，x+x＝2+4， 合并同类项得，2x＝6， 系数化为1得，x＝3． 故选：B． 【变式是1-2】（2022秋•西城区校级期中）解方程：2x﹣3＝4x+5． 【解答】解：移项，得2x﹣4x＝5+3， 合并同类项，得﹣2x＝8， 系数化成1，得x＝﹣4． 【类型二：解一元一次方程-去括号与去分母】 【典例2】（2022春•德惠市期末）解方程：20﹣3（x+4）＝2（x﹣1）． 【解答】解：20﹣3x﹣12＝2x﹣2， ﹣3x﹣2x＝﹣2﹣20+12， ﹣5x＝﹣10， x＝2． 【变式2-1】（2022春•普陀区校级期中）解方程：3﹣2（2x﹣1）＝5（1﹣x）． 【解答】解：去括号得：3﹣4x+2＝5﹣5x， 移项得：﹣4x+5x＝5﹣3﹣2， 合并得：x＝0． 【变式2-2】（2022春•南安市期中）解方程：4（x﹣2）＝2﹣x． 【解答】解：4（x﹣2）＝2﹣x， 4x﹣8＝2﹣x， 4x+x＝2+8， 5x＝10， x＝2． 【变式2-3】（2022春•闵行区校级期中）解方程：9﹣2（x+3）＝x﹣（3+6x） 【解答】解：9﹣2（x+3）＝x﹣（3+6x） 9﹣2x﹣6＝x﹣3﹣6x， ﹣2x﹣x+6x＝﹣3﹣9+6， 3x＝﹣6， x＝﹣2． 【典例3】（2022春•老河口市月考）解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）， 去分母，得4