26.1.2 反比例函数的图象和性质（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）

26.1.2 反比例函数的图象和性质 分层练习 基础篇 一、单选题： 1．下列4个函数中：①；②；③；④，函数值随自变量的增大而增大的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据各函数的性质，逐一判断选择即可． 【详解】因为函数值随自变量的增大而增大，符合题意； 函数值随自变量的增大而减小，不符合题意； 函数值随自变量的增大而增大，符合题意； 函数值随自变量的增大而增大，符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查了了函数的增减性，熟练掌握各函数的增减性是解题的关键． 2．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　） A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时， 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、当时，， 此函数图象过点，故本选项正确，不符合题意； B、， 此函数图象分别位于第一、三象限，故本选项正确，不符合题意； C、， 当时，y随着x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意； D、当时，， 当时，，故本选项错误，符合题意， 故选:D． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键. 3．若双曲线位于第一、三象限，则a的值可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数的图象位于第一、三象限，则可知系数，解得a的取值范围即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象位于第一、三象限， ∴， 解得：． 结合选项可知，只有符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，当时，双曲线的两个分支在一，三象限，在每一分支上y随x的增大而减小；当时，双曲线的两个分支在二，四象限，在每一分支上y随x的增大而增大． 4．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则a的值可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】反比例函数y随x增大而减小，说明，即，解不等式即可判断． 【详解】解：∵反比例函数，当时，y随x增大而减小， ∴， 解得：， 由各选项判断，a的值只能是1． 故选：A． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，由性质得到的取值是解题的关键． 5．在反比例函数（为常数）的图象上有三个点，，，