第七章 平行线的证明（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第七章 平行线的证明（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的有　　 ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①根据两点之间线段最短判断． ②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． ③根据平行公理进行判断． ④根据垂线的性质进行判断． ⑤距离是指的长度． ⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系． 【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确． ②相等的角不一定是对顶角，故②说法错误． ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误． ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误． ⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误． ⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法正确． 综上所述，正确的结论有2个． 故选：． 2．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为，，且，，均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是　　 A．每场比赛的第一名得分为4 B．甲至少有一场比赛获得第二名 C．乙在四场比赛中没有获得过第二名 D．丙至少有一场比赛获得第三名 【分析】根据四场比赛总得分，结合，，满足的条件，可求出，，，再根据已知的得分情况，确定甲、乙、丙的得分情况，问题即可解决． 【解答】解：甲最后得分为16分， ， 接下来以乙为主要研究对象， ①若乙得分名次为：1场第一名，3场第二名，则， 则3，而为正整数， 则，又为正整数，， 此时不合题意； ②