第七章 平行线的证明（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）

班级 姓名 学号 分数 第七章 平行线的证明（A卷·知识通关练） 核心知识1 平行公理及推论 1. 下列说法正确的是　　 A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段的性质可得答案． 【解答】解：、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误； 、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误； 、直线外一点与该直线上所有点的连线中垂线最短，故原题说法错误； 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法正确； 故选：． 2. 下列说法正确的是　　 A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可． 【解答】解：、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误； 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误； 、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误； 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确． 故选：． 3. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示的点距离是3的点表示的数是2；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；⑤若，则点是线段的中点，其中错误的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据所学公理和性质解答． 【解答】解：①中所述两点之间的所有连线中，直线段最短，故本说法正确； ②在数轴上与表示的点距离是3的点表示的数是2和，所以本说法错误； ③中相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本说法错误； ④中应为过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本说法错误； ⑤中，则点是线段的中点，本说法错误．