第六章 第一节　圆周运动（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（人教版2019）

第六章 ( 圆周运动 ) 第一节 圆周运动 课程标准 核心素养 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动 1. 物理观念：通过研究，认识匀速圆周运动，知道它是变速 运动。理解线速度、角速度、周期、转速的概念。 2. 科学思维：掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系的方法，并会解决有关问题。掌握处理传动问题的基本方法。3．科学态度与责任：有学习和研究圆周运动的内在动机， 在实际问题中坚持实事求是的态度 高效导学 01 步 预习新知，落实必备知识 一、线速度 1. 圆周运动 运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动。 2. 线速度 (1) 定义：做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的比值叫作线速度的大 小。 (2) 表达式：v＝Δs Δt ，单位为米/秒，符号是 m/s。 (3) 方向：线速度是矢量，物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的切线方向。 (4) 物理意义：线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。3．匀速圆周运动 (1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动。 (2)性质：变加速曲线运动。 二、角速度 1. 定义：如图所示，物体在Δt 时间内由 A 运动到 B。半径 OA 在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，用符号ω表示。 2. 表达式：ω＝Δθ 。 Δt 3. 国际单位：弧度每秒，符号 rad/s。 4. 物理意义：角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。 三、周期与转速 1. 周期定义：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用 T 表示，单位为秒(s)。 2. 转速定义：物体转动的圈数与所用时间之比，叫作转速。通常用符号 n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。 3. 物理意义：周期和转速都描述物体做圆周运动的快慢。 四、线速度与角速度的关系 1. 两者的关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘 积。 2. 表达式：v＝ωr。 3. 公式推导 【概念辨析·试身手】 (1)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。 (×) (2)线速度是矢量，周期、转速是标量。(√) (3) 线速度越大，角速度一定越大。(×) (4) 做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小。(√) (5)当半径一定时，线速度和角速度成正比。(√) 高效导学 02 步 课堂探究，培优关键能力要点一 | 描述圆周运动的物理量及其关系 1. 各物理量的比较 【要点培优】 项目 内容 大小 国际单 位(符号) 各物理量在 图中示意 联系 线速度 v＝Δs Δt 米每秒 (m/s) 都是描述匀速圆周运动快慢的物理量，v＝ 2πr ＝ωr＝ T 2πnr 角速度 ω＝Δθ Δt 弧度每秒 (rad/s) 周期 T＝2π ＝2πr ω v 秒(s) 转速 n＝ ω 2π 转每秒 (r/s) 2. 线速度与角速度的关系 v、ω、r 间的关系为瞬时对应关系 (1) 公式中各量间的关系 ①当半径 r 一定时，线速度 v 与角速度ω成正比。 ②当角速度ω一定时，线速度 v 与半径 r 成正比。 ③当线速度 v 一定时，角速度ω与半径 r 成反比。 (2) 各量间的关系用图像表示 【素养培优】 1. 如图是一个玩具陀螺，a、b、c 是陀螺上的三个点；当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b、c 三点角速度有什么关系？a、b、c 三点做圆周运动的线速度大小关系如何？ 2. 最近有一款健跑车如图所示，车子没有座垫，骑行者骑行时宛如腾空踏步，既可以短途代步，又可以锻炼耍酷。 思考：若骑行者直线骑行时，车轮与地不打滑，前、后轮接触地的边缘部分线速度大小关系如何？ 先想后看：1.ωa＝ωb＝ωc va＝vc>vb 2. 大小相等。 【应用培优】 [例 1] A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 4∶3，运动方向改变的角度之比是 3∶2，则它们( ) A. 线速度大小之比为 2∶3 B. 角速度大小之比为 3∶4 C. 圆周运动的半径之比为 2∶1 D．转速之比为 3∶2 解析：选 D。根据线速度定义式 v＝Δs Δt ，已知在相同时间内它们通过的路程 之比是 4∶3，则线速度大小之比为 4∶3，故 A 错误；根据角速度定义式ω＝Δθ ， Δt 相同时间内它们转过的角度之比为 3∶2，则角速度之比为 3∶2，故 B 错误；根据 公式v＝rω，可得圆周运动半径r＝ v ω ，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2， 则圆周运动的半径之比为 8∶9，故 C 错误；根据 T＝2π ω 得，周期之比为 2∶3， 再根据 n＝1 T 得转速之比为 3∶2，故 D 正确。 【规律