第六章 第三节　向心加速度（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（人教版2019）

A．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 解析：选 BC。摩托车做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以小球在竖直方向上受力平衡，N cos θ＝mg，可知侧壁对摩托车的支持力与高度 h 无关，根据牛顿第三定律可知摩托车对侧壁的压力不变，A 错误；根据牛顿第二定律可知 mg tan θ＝mv2 r ，解得 v＝ gr tan θ ，高度 h 越大，r 越大，摩托车运动的线速度越大， B 正确；根据牛顿第二定律可知 mg tan θ＝m4π2 T2 r，解得 T＝2π ，高度 ( r g tan θ )h 越大，r 越大，摩托车运动的周期越大，C 正确；摩托车的向心力大小为 mg tan θ不变，D 错误。 12．无动力风帽又叫球形通风器，是屋顶常见的一种通风设备。一风帽如图所示，它会在自然风的推动下绕其竖直中心轴旋转。在其边缘某处粘有一块质量为 m 的橡皮泥，过橡皮泥所处的位置的一条切线竖直，橡皮泥到中心轴的距离为l。某段时间内，风帽做匀速圆周运动，在时间 t 内发现风帽旋转了 n 圈。重力加速度大小为 g。求： (1) 橡皮泥线速度的大小； (2) 风帽对橡皮泥作用力的大小。 解析：(1)橡皮泥随风帽一起运动时的角速度为ω＝2nπ ， t 橡皮泥的线速度大小为 v＝ωl＝2nπl ； t (2) 橡皮泥运动时受到的向心力大小为 F ＝mω2l＝4π2n2ml ， ( 向 )t2 ( （ m g ） 2 ＋ F 2 向 ) ( ＝ m g 2 ＋ 16 π 4 n 4 l 2 。 t 4 )对 橡 皮 泥 受 力 分 析 可 知 ， 风帽 对 橡 皮 泥 的 作 用 力 的 大 小 为 F ＝ 2nπl ( 答案： )(1) t (2)m g2＋16π4n4l2 t4 第三节 向心加速度 课程标准 核心素养 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向 1. 物理观念：通过实例，理解向心加速度的概念。 2. 科学思维：知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。理解向心加速度与半径的关系，并会 用来进行简单的计算。能根据问题情景选择合适的 向心加速度公式。 3. 科学态度与责任：有学习和研究向心加速度的 内在动机，在实际问题中坚持实事求是的态度 高效导学 01 步 预习新知，落实必备知识 一、匀速圆周运动的加速度方向 1. 向心加速度 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 2. 向心加速度的方向 沿半径方向指向圆心，与线速度方向垂直。 3. 向心加速度的作用效果 只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 4. 向心加速度的物理意义 描述线速度方向改变快慢的物理量。 二、匀速圆周运动的加速度大小 1. 基本公式 a ＝v2 或 a ＝ω2r 。 n n r 2. ( n )拓展公式 ( n )a ＝4π2 · r 或 a ＝ωv 。 T2 【概念辨析·试身手】(1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变。 (×) (2)匀速圆周运动是加速度不变的运动。(×) (3) 向心加速度的方向始终指向圆心(√) (4) 根据 an＝ω2r 可知向心加速度与半径成正比。 (×) (5) ( n )根据 a ＝v2 可知向心加速度与半径成反比。 (×) r 高效导学 02 步 课堂探究，培优关键能力 要点一 | 向心加速度的理解 1. 物理意义 【要点培优】 向心加速度描述圆周运动线速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快 慢。 2. 方向 无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或 者说与线速度的方向垂直。 3. 圆周运动的性质 不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动。 4. 变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢， 切向加速度表示速度大小变化的快慢。所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心。 【素养培优】 1. 桌面上一个小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做圆周运动，小球的速 率越来越小。小球的加速度是否还指向圆心。 2. 如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。 (1) 分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球的加速度方向变化吗？ 先想后看：1.做变速圆周