第五章 课程总结（五） 抛体运动（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（人教版2019）

中飞行的时间 t＝v2 g ＝ v0 ； g tan α (2)由图可知平抛运动的位移方向不垂直于 AC，则 D、A 间水平距离为 x＝v0t，故 DA＝ v0t cos α ，C、D 间竖直距离为 y＝1 2 gt2，v2＝gt，故 CD＝ v2t 2sin α ，解得CD DA ＝ 1 。 2tan2α 答案：(1) v0 g tanα v0 sin α 1 (2) 2tan2α ( 课程阶段总结 ( 五 ) 抛体运动 ) 知识体系建构·关键理清 学科素养提升·整合培优 一、投掷飞镖 投掷飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小。现有一靶的第 10 环的半径为 1cm， 第 9 环的半径为 2 cm……依次类推。 [例 1] 若靶的半径为 10 cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为 5 m，将飞镖对准第 10 环中心以水平速度 v 投出，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。则下列说法中正确的是( ) A. 当 v>50 m/s 时，飞镖将射中第 8 环线以内 B. 当 v＝50 m/s 时，飞镖将射中第 5 环线 C. 若要击中靶子，飞镖的速度 v 至少为 25 2 m/s D. 若要击中第 10 环的线内，飞镖的速度 v 至少为 50 2 m/s 解析：选 C。当 v＝50 m/s 时，飞镖运动的时间 t1＝x v ＝0.1 s，则飞镖在竖直方向上的 位移 y＝1 2 gt 2＝0.05 m＝5 cm，飞镖将射中第 6 环线，当 v>50 m/s 时，飞镖将射中第 6 环 ( 1 )的线以内，故 A、B 错误；若要击中靶子，飞镖运动过程中下降的高度不能超过 0.1 m，根 ( 2 )1 5 据 h＝ 2 gt2 得最长运动时间 t2＝ 10 s，则飞镖的速度至少为 v＝ 2 10 m/s＝25 2 m/s，C 正确； 若要击中第 10 环的线内，则飞镖运动过程中下降的高度不能超过 0.01 m，根据 h＝1 2 gt2 得， 5 5 最长运动时间 t3＝50 s，则飞镖的速度至少为 v＝ 5 50 m/s＝50 5 m/s，D 错误。 二、排球运动 排球(volleyball)是球类运动项目之一，球场为长方形，中间隔有高网，比赛双方(每方六 人)各占球场的一方，球员用手把球从网上空打来打去。 [例 2] 排球场总长 18 m，网高 2 m，如图所示。设对面飞来一球，刚好在 3 m 线正上方 被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，可以认为排球被击回 时做平抛运动，g 取 10 m/s2。若击球的高度 h=2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线或压线，则球被击回的水平速度应在什么范围内? 解析：如图所示,设球刚好触网,此过程球的水平射程 x1=3 m 球下落高度∆h=h－h1=(2.5－2) m=0.5 m，竖直方向∆h=1gt 2 2 1 所以球飞行时间 t1= 2∆ℎ= 10 s，水平方向 x1=v1t1，得 v1=�1=3 10 m/s； � 10 �1 设球恰好落在底线上,此过程球的水平射程 x2=12 m，球下落高度 h=2. 5 m，竖直方向 h=1gt 2，球飞行时间 t = 2ℎ= 2×2.5= 2 2 2 2 � 10 2 水平方向 x2=v2t2，得 v2= �2=12 2 m/s。 �2 欲使球既不触网也不出底线或压线，则球被击回时的水平速度应满足： 3 10 m/s<v0<12 2 m/s 。 答案：3 10 m/s<v0<12 2 m/s 三、单板滑雪 单板滑雪场地为 U 形滑道，比赛时运动员在 U 形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作。 [例 3] 单板滑雪 U 形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 17.2°。某次练习过程中，运动员以 vM＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的 M 点沿轨道的竖直切面 ABCD 滑出轨道，速度方向与轨道边缘线 AD 的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求： (1) 运动员腾空过程中离开 AD 的距离的最大值 d； (2) M、N 之间的距离 L。 解析： (1)在 M 点，设运动员在 ABCD 面内垂直 AD 方向的分速度为 v1，由运动的合成与分解规律得 v1＝vM sin 72.8° ①， 设运动员在 ABCD 面内垂直 AD 方向