第七章 第二节　万有引力定律（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（人教版2019）

C. 两卫星经过时间 t＝ T1T2 T2－T1 第一次相距最远 2 2 D. 两颗卫星的轨道半径之比为 T13 ∶T23 解析：选 BD。A 多转动一圈时，第二次追上 B，再次相距最近，A、B 转过 的角度相差 2π，即 2π T1 t－2π T2 t＝2π，解得 t＝ T1T2 T2－T1 ，所以两卫星经过时间 t＝ T1T2 T2－T1 ，再次相距最近，故 A 错误，B 正确；A 多转动半圈时，第一次相距最远， A、B 转过的角度相差π，即 2π T1 t－2π T2 t＝π，解得 t＝ T1T2 2（T2－T1） 2 ，选项 C 错误； ( r ) ( r )3 3 ( T ) ( T )根据开普勒第三定律 A ＝ B 2 2 1 2 ，则rA rB T13 ＝ 2 T23 ，选项 D 正确。 12．飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T。如果飞船要返回地面， 可在轨道上某点 A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示。如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点运动到 B 点所需要的时间。 解析：由题图可知，飞船由 A 点到 B 点所需要的时间刚好是沿图中椭圆轨道 运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为 a R＋R0 ＝ 2 设飞船沿椭圆轨道运动的周期为 T′， R＋R0 3 根据开普勒第三定律有a3 ＝（ T′2 ） 2 T′2 ＝R3 T2 解得 T′＝R＋R0 2R T R＋R0 2R ( ＝ )所以飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为 t T′ 2 R＋R0 ＝ 4R T R＋R0 2R R＋R0 答案： T 4R R＋R0 2R 第二节 万有引力定律 课程标准 核心素养 1.通过史实，了解万有 1.物理观念：理解太阳与行星间引力的存在，掌握万有 引力定律的发现过程。 引力定律的内容及其表达式。 2．知道万有引力定律。 2．科学思维：根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定 3．认识发现万有引力定 律推导出太阳与行星间的引力公式，通过月—地检验 ( 等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，掌握 万有引力表达式的适用条件及应用。 3 ．科学态度与责任：严谨的科学态度，求真、求简的 科学精神与方法，探求宇宙真理的热情 ) ( 律的重要意义 )高效导学 01 步 预习新知，落实必备知识 一、行星与太阳间的引力 1. 太阳对行星的引力 F 与行星的质量 m 成正比，与行星和太阳间距离的二 ( ∝ )次方 r2 成反比，即 F m 。 r2 2. 行星与太阳间的引力和太阳的质量 m 太成正比，即 F m 太 m ∝ 。 3. 行星与太阳间的引力写成等式就是 F＝Gm 太 m r2 r2 ，式中物理量 G 与太阳、 行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 二、月—地检验 1. 猜想 维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“二次方反比”的规律。 2. 检验方法 (1) 根据猜想， 万有引力提供月球绕地球做圆周运动的向心力， 则 a 月＝ ( = = ) ；万有引力使得苹果下落，则 a 苹= 。则 。 (2) 已知月球到地球的距离、月球公转的周期，则月球围绕地球做匀速圆周运 ( T ) ( a )动的加速度： ＝4π2r 月 。 2 月 (3) 经过计算， 确实约为 ，则证明猜想正确。 3. 结论 地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力、太阳与行星的引力，都遵从相同的规律。 三、万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上， 引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。 2. 引力常量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2。 3. 表达式：F＝Gm1m2 。 r2 【概念辨析·试身手】 (1) 太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。 (×) (2) 太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力。(√) (3) 公式 F＝G m 太 m r2 中 G 是比例系数，与太阳、行星都没关系。(√) (4) 牛顿发现了万有引力定律，测出了引力常量的值。(×) 高效导学 02 步 课堂探究，培优关键能力要点一 | 万有引力定律的理解与应用 【要点培优】 1. 对万有引力定律表达式 F＝G m1m2 r2 的说明 (1) 引力常量 G：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力。 (2) 距离 r：公式中的 r 是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是