第五章 微专题二 平抛运动规律的综合应用（课件）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（人教版2019）

2022版·物理必修第二册 2022版·物理必修第二册 微专题二：平抛运动规律的综合应用 要点一 | 平抛运动的两个推论 推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍。 证明： 推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线过水平位移的中点。 证明： [例1] 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　 ) A．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 eq \f(θ,2) C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D．若小球初速度增大，则θ减小 解析：选D。如图所示，小球竖直方向的速度为vy＝gt，则初速度为v0＝ eq \f(gt,tan θ) ，选项A错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝ eq \f(y,x) ＝ eq \f(\f(1,2)gt2,v0t) ＝ eq \f(gt,2v0) ，tan θ＝ eq \f(vy,v0) ＝ eq \f(gt,v0) ，则tan θ＝2tan α，但α≠ eq \f(θ,2) ，选项B错误；平抛运动的时间t＝ eq \r(\f(2y,g)) ，由高度决定，与初速度无关，选项C错误；由于tan θ＝ eq \f(gt,v0) ，若小球的初速度增大，则θ减小，选项D正确。 [训练] 1.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点，则(　　 ) A．落在a点的小球水平速度最小 B．落在b点的小球竖直速度最小 C．落在c点的小球飞行时间最短 D．a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点 解析：选D。根据h＝ eq \f(1,2) gt2，得t＝ eq \r(\f(2h,g)) ，则知落在c点的小球飞行时间最长，故C错误；由x＝v0t得v0＝ eq \f(x,t) ，x相等，落在a点的小球飞行时间最短，则落在a点的小球水平速度最大，故A错误；小球竖直速度vy＝gt，则落在a点的小球竖直速度最小，故B错误；根据推论，平抛运动的速度反向延长线过水平位移的中点，则知a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点，D正确。 要点二 | 与斜面相关的平抛运动 1．常见的两类问题 (1)物体从斜面上某一点抛出以后又重新落在斜面上，此时做平抛运动的物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角，如图所示。 (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度方向与斜面垂直，如图所示。 2．基本求解思路 题干信息 实例 处理方法或思路 速度 方向 垂直打在斜面上的平抛运动 (1)画速度分解图，确定速度方向与竖直方向的夹角θ (2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析vx、vy (3)根据tan θ＝ eq \f(vx,vy) 列方程求解 位移 方向 从斜面上水平抛出后又落在斜面上的平抛运动 (1)画位移分解图，确定位移方向与水平方向的夹角α (2)根据水平方向和竖直方向的运动规律分析x、y (3)根据tan α＝ eq \f(y,x) 列方程求解 [例2] 如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是(　　 ) A． eq \f(\r(3),3) s B． eq \f(2\r(3),3) s C． eq \r(3) s D．0.2 s 解析：选C。分解物体的末速度，如图所示。 由于物体水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平方向分速度仍为v0，竖直方向分速度为vy，则vy＝gt，由图可知 eq \f(v0,vy) ＝tan 30°，所以t＝ eq \f(v0,g tan 30°) ＝ eq \r(3) s，故选C。 [例3] 足够长的斜面AB，其倾角为θ，如图甲所示，一小球以不同初速度v0从板的A端水平抛出，经过时间t落在斜面上，得到v0­t图线如图乙所示，则v0­t图线斜率为(　　 ) A．tan θ B． eq \f(g,tan θ) C． eq \f(g,2tan θ) D． eq \f(2tan θ,g) 解析：选C。小球做平抛运动，竖直方向有h＝ eq \f(1,2) gt2，水平方向有x＝v0t，由几何关系得tan θ＝ eq \f(h,x) ＝ eq \f(gt,2v0) ，整理得v0＝ eq \f(g,2tan θ) t，可知v0­t图线斜率为 eq \f(g,2tan θ) ，故选C。 【名师点拨】　平抛运动解题三类突破口 (1)若水平方向位移、水平方向分速度已知，可应用x＝v0t列式，作为求解问题的突破口。 (2)