主题十九：指数函数与对数函数的应用-【中职数学】高一同步专项每日练习（高教版2021·基础模块上册）

专题练习第十九天 主题：指数函数与对数函数的应用 完成时间：20 年 月 日，用时 分钟 【忆一忆】 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的 ，N叫做 。 函数 (a>1) (0<a<1) 图 像 性 质 （1）定义域： （2）过点 ，即x =0时，y =1 (3)在Ｒ上是增函数 (3)在Ｒ上是减函数 (4)当x>0时，y>1 当x<0时，0< y <1 (4)当x<0时，y >1 当x>0时，0<y <1 函数 y=logax(a>1)) y=logax(0<a<1)) 图象 y=logax 图3-23 x O 1 y x y 1 O y=logax 性质 定义域: 值域： 图象经过点 ，即当x=1时，y=0 是（0，+∞）上的增函数 是（0，+∞）上的减函数 【读一读】（思政、兴趣、启发） 瑞士数学家雅谷伯努利，生前对螺线(被誉为生命之线)有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。 【做一做】 一、单选题 1．某种细菌每半小时分裂一次(一个分裂为两个)，经过小时，这种细菌由个可繁殖(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 2．我国工农业总产值从年到年的年间翻了两番，设平均每年的增长率为，则有（       ） A． B． C． D． 3．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，这样一个细胞分裂__________次以后，得到的细胞个数是128个. A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足“”的是（　　） A．二次函数 B．对数函数 C．指数函数 D．一次函数 二、填空题 5．某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2018年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2023年需退耕____________. 6．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格为________元． 7．设函数.若函数的图象过点，则的值为_____