主题十八：对数函数-【中职数学】高一同步专项每日练习（高教版2021·基础模块上册）

专题练习第十八天 主题：对数函数 完成时间：20 年 月 日，用时 分钟 【忆一忆】 1．对数函数的概念：函数 叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 ． 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． 对数函数对底数的限制：，且． 2、对数函数的性质： a>1 0<a<1 图像： 图像： 定义域： 定义域： 值域为： 值域为： 单调性： 单调性： 函数图象都过定点： 函数图象都过定点： 【读一读】（思政、兴趣、启发） 陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。 1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。 【做一做】 一、单选题 1．下列函数是对数函数的是（       ） A．y＝ln x B．y＝ln(x＋1) C．y＝logxe D．y＝logxx 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 5．函数恒过定点________. 6．己知，，，则，，的大小关系为___________. 7．若函数在区间上的最大值为6，则______． 三、解答题 8．已知对数函数过点. （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域； （2）若，求的取值范围. 9．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图像，并指出它们之间的关系． (1)； (2)； (3)． 10．已知函数是指数函数． (1)求的解析式； (2)若，求的取值范围． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题练习第十八天 1．A 【解析】A是对数函数，B中真数是，不是，不是对数函数，C中底数不是常数，不是对数函数，D中底数不是常数