第一章 素养提升课(一)　功　动能定理　功能关系（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（鲁科版2019）

解析： (1)刻度尺最小分度为 1 mm，应估读到 0.1 mm，故读数为 0.50 cm。 (2) ( v )由题意可知，滑块通过光电门 B 处的速度大小为 ＝b，滑块从 A 处到达 B 处时，m t 和 M 组成的系统动能增加量为ΔE ＝1(m＋M)v2＝（m＋M）b2 k 2 2t2 系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝mgd－Mgd sin 30˚＝ 恒可得ΔEk＝ΔEp m－M 2 gd，根据系统机械能守 即当满足（m＋M）b2 M 2t2 ＝(m－ )gd 时可认为系统的机械能守恒。 2 (3) 由机械能守恒定律可得1(m＋M)v2＝(m－M)gd 2 2 2（m－M）g 整理得v2＝ 2 ·d （m＋M） 2（m－M）g 2.4 则v2­d 图像对应斜率为 k＝ 2 ＝ （m＋M） 由于 M＝m，代入可解得 g＝9.6 m/s2。 0.5 m/s2 答案： (1)0.50 (2)（M＋m）b2 (m－M)gd （m＋M）b2 M ( ( m － ))gd (3)9.6 ( ＝ )2t2 2 2t2 2 [学习目标] 1.知道变力做功的常用求解方法，并在实际问题中灵活应用。2．掌握动能定理解决与图像结合问题和多过程问题的处理方法。 一 变力做功的求解 计算变力做功的四种方法 方法 以例说法 转换法 恒力 F 把物体从 A 拉到 B，绳子对物块做的功 W＝F·( h sin α － h ) sin β 微元法 质量为 m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功 Wf＝f·Δx1＋f·Δx2＋f·Δx3＋…＝f(Δx1＋Δx2＋Δx3 ＋…)＝f·2πR 平均法 弹簧由伸长量 x1 被继续拉至伸长量 x2 的过程中，克服弹力 做功 W＝kx1＋kx2·(x2－x1) 2 图像法 变力做的功 W 可用 F­l 图线与 l 轴所包围的面积表示。l 轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l 轴下方的面积表 示力对物体做负功的多少 动能定理 力 F 的大小、方向都发生变化，故不能用求功的公式直接求出变力做功的值，此时可由其做的功的结果——动能的变化来求变力所做的功 学生用书 第 32 页 (多选)(2022·四川攀枝花市期中)如图所示，摆球质量为 m，悬线长度为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力的大小为 F 阻不变， 重力加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A. 重力做功为 mgL B. 悬线的拉力做功为 mgL C. 空气阻力 F 做功为－1 阻 F 阻πL 2 D. 摆球克服空气阻力 F 阻做功为 F 阻 L AC [重力做功与摆球初、末位置的高度差有关，所以重力做功为 WG＝mgL，故 A 正确； 因为悬线的拉力 FT 始终与球的运动方向垂直，故不做功，B 错误；空气阻力 F 阻所做的总功 等于每个小弧段上空气阻力所做功的代数和，即 W 故 C 正确，D 错误。] 阻＝－(F 阻Δx1＋F Δx2＋…)＝－1F ( 阻 )2 阻πL， ( 规律总结 在高中阶段微元法主要用于处理大小不变、方向与运动方向始终相同或相反的变力做功 ) ( 的问题。如滑动摩擦力、空气阻力做功就属此种类型，不难得出，这种情况下，力对物体做 功的绝对值等于力与物体运动路程的乘积。 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正 ) 比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内 1 cm。击第二次时，能击入多深？(设铁锤每次做功相等) 解析： 方法一 平均法 铁锤每次击打都用来克服铁钉阻力做功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比， F 阻＝kx，可用平均阻力来代替。 如图所示，第一次击入深度为 x1，平均阻力 F 阻 1 ＝1kx1，做功为 W1＝ F 阻 1 x1＝1kx2 ( 1 )2 2 第二次击入深度为 x1 到 x2，平均阻力 F 阻 2 ＝1k(x2＋x1)，位移为 x2－x1， 2 做功为 W ＝ F 阻 2 (x －x )＝1 2－x2)。 2 2 1 k(x2 1 2 两次做功相等，W1＝W2 可解得：x2＝ 2x1≈1.41 cm Δx＝x2－x1＝0.41 cm。 方法二 图像法 因为阻力 F 阻＝kx，以 F 阻为纵坐标，F 阻方向上的位移 x 为横坐标，作出 F 阻­x 图像(如图所示)，图线与横轴所围成的面积的值等于 F 阻对铁钉做的功。 ( 1 )由于两次做功相等，故有 S1＝S2(面积)，即 1kx2＝1k(x2＋x1)(x2－x1) 2 2 所以Δx＝x2－x1≈0.41 cm。 答案： 0.41 cm ( 规律总结 根据阻力与深度成正