第一章 第4节　势能及其改变（教师用书）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【正禾一本通】同步课堂高效讲义（鲁科版2019）

代入数据得μ2＝0.8。 答案： (1)tan θ≥0.05 (2)0.8 学生用书 第 16 页 【素养目标】 第 4 节 势能及其改变 物理观念 知道重力势能和弹性势能的概念。知道势能具有相对性和系统性。 科学思维 掌握重力做功与重力势能变化的关系；弹力做功与弹性势能变化的关系。 科学探究 通过实验探究重力势能和弹性势能与那些因素有关。 科学态度与责任 经历实验探究和理论推理过程，使学生从中领略到物理中所蕴含的严谨 的逻辑关系。 一、重力势能 1. 定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量。 2. 公式：Ep＝mgh，式中 h 是物体重心到参考平面的高度。 3. 标矢性：重力势能是标量，单位：焦耳；符号：J。 二、重力做功与重力势能改变的关系 1. 重力做功的表达式：WG＝mgh1－mgh2。 2. 重力做功的特点：重力做功与始末位置的高度差有关，与路径无关。 3. 重力做功与重力势能改变的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。重力对物体做多少功，重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，重力势能就增大多少。 4. 相对性：重力势能与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的改变量与参考平面的选取无关。 三、弹性势能及其改变 1. 定义：物体因为发生弹性形变而具有的能量。 2. 弹簧的弹性势能：弹簧的弹性形变越大，具有的弹性势能越大；在同样的形变下， 弹簧的劲度系数越大，具有的弹性势能越大。 3. 弹簧弹力做功与弹性势能改变的关系：弹簧弹力对外做多少功，弹性势能就减少多少；物体克服弹力做多少功，弹簧弹性势能就增大多少。 4. 势能 (1) 定义：由相对位置决定的能量称为势能。 (2) 系统性：势能是存储于一个物体系统内的能量，不是物体单独具有的，而是相互作用 的物体所共有的。 1. 判断正误 (1) 物体的质量越大，重力势能一定越大。( × ) (2) 重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分。( × ) (3)重力做 5 J 的正功，重力势能增加了 5 J。( × ) (4) 弹簧越长，弹性势能越大。( × ) (5) 选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同。( √ ) (6)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。( √ ) 2. 链接实景 设想某人要从某座高楼的第 17 层下到第 8 层，可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力做的功是否相等？重力势能的变化是否相同？若选取初位置为参考平面，那么在末位置时的重力势能是正值还是负值？ 提示： 相等 相同 负值 学生用书 第 17 页 知识点一 对重力做功的理解 如图所示，一个质量为 m 的物体，从高度为 h1 的位置 A 分别按下列三种方式运动到高度为 h2 的位置 B，在这个过程中思考并讨论以下问题： (1) 根据功的公式求出甲、乙、丙三种情况下重力做的功； 提示：甲中 WG＝mgh＝mgh1－mgh2 乙中 WG′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2。 丙中把整个路径 AB 分成许多很短的间隔 AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都 可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过整个路径时重力做的功 WG″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgh＝mgh1－mgh2。 (2) 重力做功有什么特点？ 提示：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的 路径无关。 1. 重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。 2. 物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3. 在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点， 可以省去大量中间过程，一步求解。 某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从 A 点滚到了山脚下的 B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( ) A. 从 A 到 B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功 B. 从 A 到 B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功 C. 从 A 到 B 重力做功 mg(H＋h) D. 从 A 到 B 重力做功 mgH D [重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为 WG＝mgH，故 D 正确。] 针对练．如图所示，质量为 m 的小球从高为 h 处的斜面上的 A 点滚下经过水平面 BC 后， 再滚上另一斜面，当它到达h的 D 点时，速度为 0。在这个过程中，重力做功为( ) 4 mgh A． 4 B. 3mgh 4 C. mgh D．0 B [根据重力做功的公式，W＝mg(h1－h2)＝3mgh，故 B 正确。] 4 知识点二 重力做功与重