第2章 第5节 匀变速直线运动与汽车安全行驶-（课件）2022-2023学年新教材高中物理必修第一册【南方凤凰台·5A新学案】粤教版

第*页 第二章 匀变速直线运动 5A新学案 物理 · 必修第一册(粤教版) 第二章 匀变速直线运动 第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 要点2　追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追及、相遇或避免相碰等问题． 1. 追及问题 (1) 若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定_________前者的速度． (2) 若恰好能追上，则相遇时后者的速度等于前者的速度． (3) 若后者追不上前者，则当后者的速度与前者_______时，两者相距最近． 必备知识·记忆理解 匀速 小于 要点3　追及和相遇问题的解题思路 不小于 相等 基础内化 1. (2022·山东高唐一中)高速公路常常因为天气恶劣而封闭，比如大雾天能见度极低，安全隐患大．现假设大雾天的能见度为x0＝30 m，司机的反应时间为t0＝0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度大小为a＝5 m/s2，则为了安全行驶，汽车行驶的最大速度vm不能超过多少？ 速度 时间 位移 解析：汽车的运动过程分为反应时间内的匀速直线运动以及刹车的匀减速直线运动． 由题t0＝0.5 s，a＝5 m/s2，vt ＝0，则匀速直线运动阶段x1＝vmt0 匀减速直线运动阶段veq \o\al(2,m)＝2ax2 有x1＋x2≤x0 解得vm≤15 m/s 所以vm不得超过15 m/s. 分类悟法 考向1　汽车安全行驶问题解析 1. 相关概念的解释 (1) 反应时间t反——从发现情况到采取相应行动经过的时间． (2) 反应距离(s1＝v0t反)——在反应时间内汽车保持原驾驶速度(相当于匀速)行驶所通过的距离． (3) 刹车距离eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(s2＝\f(v\o\al(2,0),2a)))——制动刹车后开始做匀减速直线运动到汽车完全停止运动所通过的距离． (4) 停车距离(s停＝s1＋s2 )——反应距离＋刹车距离． (5) 安全距离——要大于停车距离． 2. 注意点：一般情况下求刹车位移必须先求刹车时间． 3. 考查分析：此类问题，既属于追及、相遇问题，也是匀变速直线运动的综合问题，同时也附设了一些限制条件，具体解题时，要吃透题意，明确有关专业术语的含义，注意隐含条件，一般有多种解法． 关键能力·分析应用 　(2022·天津高一质检)某日雾霾天气，路上能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为70 m，一汽车在平直公路上以v0＝90 km/h的速度行驶，该司机的反应时间Δt＝0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度a＝5 m/s2. (1) 汽车在司机反应时间Δt内行驶多长距离？ 解析：汽车的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s 在反应时间Δt内，汽车仍做匀速运动，故前进的距离s＝v0Δt＝25×0.5 m＝12.5 m (2) 求汽车在司机刹车后6 s内行驶的距离？ 解析：判断汽车从刹车到静止所需的时间 t＝eq \f(v0,a)＝eq \f(25,5) s＝5 s<6 s 设从刹车到静止，汽车前进的位移为x，可得veq \o\al(2,0)＝2ax，解得x＝62.5 m (3) 请根据以上数据分析，一旦在能见度处出现障碍物，汽车能否避免与障碍物 碰撞． 解析：因为s＋x＝75 m>70 m 所以在能见度处出现障碍物时，汽车会与障碍物碰撞． 考向2　追及和相遇问题的分析、求解方法 1. 掌握“三种分析方法” (1) 物理分析法：根据一个条件(两者速度相等)、两个关系(时间关系和位移关系)，抓住“两物体能否同时到达空间某位置”，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，画出两物体运动关系的示意图． (2) 数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的一元二次方程，用根的判别式进行讨论．若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好能追上或相遇一次；若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇． (3) 图像法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图像中画出，然后利用图像分析求解相关问题． 2. 追及和相遇问题的常见情况 (1) 速度小者追速度大者 类型 图像 说明 匀加速追匀速 a. t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大； b. t＝t0时，两物体相距最远为s0＋Δs； 匀速追匀减速 c. t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小； d. 能追上且只能相遇一次． 注：s0为开始时两物体间的距离 匀加速追匀减速 (2) 速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减 速追 匀速 开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： a. 若Δs＝