精品解析：广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

鹤山一中2022-2023学年度第一学期第一阶段考 高二数学试卷 2022.10 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线，，若，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为N，已知点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A. 或 B. C D. 或 4. 在四面体中，，点在上，且,为中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与圆相离，则实数m取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足的是（ ） A. B. C D. 7. 已知圆与圆公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程表示的直线斜率一定存在 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点的直线方程为 11. 已知,.则下列说法中,正确的有（ ） A. 若在内,则 B. 当时,与共有两条公切线 C. 若与存在公共弦,则公共弦所在直线过定点 D. ,使得与公共弦的斜率为 12. 已知正方体的边长为2，M为的中点，P为侧面上的动点，且满足平面，则下列结论正确的是（ ） A. B. 平面 C. 与所成角的余弦值为 D. 动点P的轨迹长为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 过点的圆的切线方程为___________. 14. 直三棱柱中，，，，，则与所成的角的余弦值为___________. 15. 已知圆，直线，，则直线截圆所得弦长的最小值为__________. 16. 已知乃是椭圆的两焦点，为椭圆上任一点，从引外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为___________. 四､解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知的顶点. （1）求边上的中线所在直线的方程； （2）求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 18. 已知空间中三点，设，． （1）若，且，求向量； （2）求向量与向量的夹角的余弦值． 19. 如图，正方体的棱长为2，点E为的中点. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离； 20. 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上. （1）求圆M的方程； （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. 21. 已知三棱柱中，. （1）求证: 平面平面. （2）若，在线段上是否存在一点使平面和平面所成角的余弦值为 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由. 22. 已知直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，点在直线上的射影分别为点.若，其中为原点，为右顶点，为离心率. （1）求椭圆的方程； （2）连接，试探索当变化时，直线是否相交于一定点.若交于定点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鹤山一中2022-2023学年度第一学期第一阶段考 高二数学试卷 2022.10 一､单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线，，若，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一般式下两直线垂直的充要条件“”即可求解 【详解】由． 故选：A． 2. 在空间直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为N，已知点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出点 坐标，再利用两点间距离公式得解. 【详解】因为点关于x轴的对称点的坐标为N，所有点 故选：A 【点睛】本题考查空间中点的对称关系及两点间的距离，属于基础题. 3. 设，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A