安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年七年级上学期11月期中数学试题

定远育才学校2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到万件数据万用科学记数法表示为(     ) A. B. C. D. 2. 的相反数是(     ) A. B. C. D. 3. 是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是(     ) A. B. C. D. 4. 下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为；若、互为相反数，则；若为任意有理数，则；两个有理数比较，绝对值大的反而小；若是一个三次多项式，是一个四次多项式，则一定是四次多项式；的系数是其中正确的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 某种细胞开始分裂时有两个，小时后分裂成个并死去一个，小时后分裂成个并死去一个，小时后分裂成个并死去一个，按此规律，小时后细胞存活的个数是(     ) A. B. C. D. 6. 如图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(    ) A. B. C. D. 7. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于(     ) A. B. C. D. 8. 若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为(     ) A. B. C. D. 9. 某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是元，那么所列方程为(     ) A. B. C. D. 10. 完全相同的个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为、的大矩形，则图中阴影部分的周长是(     ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 若关于的方程是二元一次方程，则______． 12. 如图，是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，按此规律排列下去，则第个图案中基础图形的个数为          用的代数式表示 13. 幻方最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为          ． 14. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______ 三、计算题（本大题共9小题，共90分） 15. （8分）计算：                16. （8分）解方程： 解方程：； ． 17. （10分）某校在一次比赛中将所有参赛同学分为四个组，其中第一组有人，第二组比第一组的少人，第三组比第一、二组的和少人，第一组的倍与第四组的和是人． 用含的式子分别表示第二、三、四组的人数及参赛总人数； 当时，第四组与第三组相比，哪组的人数多？多多少人？ 能否等于，为什么？能否等于，为什么？ 18. （10分）已知、、为数轴上三点，当点到点的距离是点到点的距离倍时，则称点是的三倍点，不是的三倍点．若数轴上点在原点的左边，且到原点的距离为，点在原点的右边，且到点的距离为． 直接写出、两点表示的数； 若点是的三倍点，求点表示的数； 若点在点的左边，是否存在使得、、中恰有一个点为其余两点的三倍点的情况？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由． 19. （10分）目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．为防范疫情，重庆实验外国语学校欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元，购买瓶甲和瓶乙免洗手消毒液需要元． 求甲、乙两种免洗手消毒液的价格为多少元每瓶？ 若初一年级师生共人，平均每人每天都需使用的免洗手消毒液，若初一年级采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费元，则这批消毒液可使用多少天？ 20. 分已知， 求的值 若的取值与无关，求的值 21. 分观察下列三行数： ，  ，  ，  ，    ，  ，  ，；             ，  ，  ，  ，    ，  ，  ，；             ，  ，  ，，   ，，  ，；              根据其规律，第一行第个数为          ； 取每行数的第个数，计算这三个数的和； 若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 12分阅读下列材料并解决问题：大家知道，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子．如化简可以令和时，可以分别求得和，那么我们称和分别