4.1数列的概念（第一课时）-【361课堂】2022-2023学年高二数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第二册)

第四章 数列 1 章前导入 对数列的研究源于现实生产、生活的需要 . 例如，一棵树在某一时刻的高度是，如果在每年的同一时刻都记录下这棵树的高度, 并按先后顺序排列起来, 就得到一列数. 人们常用这样的一列数有序地表达一类事物，或者记录一个过程 . 像这样按照确定的顺序排列的一列数称为数列 . 如果用正整数表示事物发展过程的先后顺序，并且把这样的正整数看作自变量的取值，把事物的对应值看作相应的函数值，那么数列就是定义在正整数集(或正整数集的有限子集)上的一类离散函数，数列无论在理论研究还是在实际应用中都非常重要. 2 新课导入 本章我们将学习数列的概念和表示方法，并研究两类特殊的数列—等差数列和等比数列，探索它们的取值规律，建立它们的通项公式、前项和公式，并应用它们解决一些问题. 我们将把数列看成一类特殊的函数，并用函数的思想方法研究数列. 我们还将学习数学归纳法，这是一种证明与正整数有关的数学命题的特殊方法. 数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模 3 第四章 数列 4.1.1数列的概念 4 课程标准 通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊函数 5 一 二 三 教学目标 能准确说出数列的概念及其表示方法 会用通项公式写出数列的任意一项 对于比较简单的数列，会根据给定的前几项写出它的一个通项公式 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 4.1.1数列的概念 在现实生活和数学学习中, 我们经常需要根据问题的意义, 通过对一些数据按特定顺序排列的方法来刻画研究对象. 7 新知讲解 实例一：王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数： 问题1 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 第一年 第二年 第三年 ....... 所以，不能交换位置，并且具有确定的顺序。 记王芳第i岁时的身高为,则有：。 8 新知讲解 实例二：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数∶5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240. 问题2 它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？ 所以，不能交换位置，并且具有确定的顺序。 记第天月亮可见部分的数为，那么s1=5，s2=10，…，s15=240。 问